Номер 2, страница 113, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Олимпиадные задачи. Параграф 26. Механическая энергия - номер 2, страница 113.

Условие.

2. Лилипут и великан, масса которого в 5 раз больше массы лилипута, вошли в лифт на первом этаже. Сравните изменение потенциальной энергии великана и лилипута, если великан вышел на третьем этаже, а лилипут — на одиннадцатом.

Решение.

Дано:

Масса лилипута: $m_л$

Масса великана: $m_в = 5 \cdot m_л$

Начальный этаж (для обоих): 1

Конечный этаж великана: 3

Конечный этаж лилипута: 11

Пусть высота одного этажа равна $h_0$.

Найти:

Сравнить изменение потенциальной энергии великана ($\Delta E_{пв}$) и лилипута ($\Delta E_{пл}$).

Решение:

Изменение потенциальной энергии тела рассчитывается по формуле:

$\Delta E_п = m \cdot g \cdot \Delta h$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\Delta h$ — изменение высоты.

Определим изменение высоты для великана. Он поднялся с 1-го на 3-й этаж, то есть преодолел $3 - 1 = 2$ этажа.

$\Delta h_в = 2 \cdot h_0$

Теперь рассчитаем изменение его потенциальной энергии:

$\Delta E_{пв} = m_в \cdot g \cdot \Delta h_в = (5 \cdot m_л) \cdot g \cdot (2 \cdot h_0) = 10 \cdot m_л \cdot g \cdot h_0$

Определим изменение высоты для лилипута. Он поднялся с 1-го на 11-й этаж, то есть преодолел $11 - 1 = 10$ этажей.

$\Delta h_л = 10 \cdot h_0$

Рассчитаем изменение его потенциальной энергии:

$\Delta E_{пл} = m_л \cdot g \cdot \Delta h_л = m_л \cdot g \cdot (10 \cdot h_0) = 10 \cdot m_л \cdot g \cdot h_0$

Сравнивая полученные значения, видим, что:

$\Delta E_{пв} = \Delta E_{пл}$

Ответ: Изменения потенциальной энергии великана и лилипута равны.