Номер 1, страница 113, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Олимпиадные задачи. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 1, страница 113.

Условие.

1. Предложите способ соединения минимального числа подвижных и неподвижных блоков, чтобы с помощью этой системы можно было получить выигрыш в силе в 3 раза. Трением в блоках и их весом можно пренебречь.

Решение.

Дано:

Выигрыш в силе $k=3$
Трение в блоках и их вес пренебрежимо малы.

Найти:

Способ соединения минимального числа подвижных и неподвижных блоков для получения заданного выигрыша в силе.

Решение:

Выигрыш в силе, который дает идеальная система блоков (полиспаст), равен числу участков веревки (нитей), на которых непосредственно подвешен груз вместе с подвижными блоками. Чтобы получить выигрыш в силе в 3 раза, необходимо сконструировать систему, в которой груз будет поддерживаться тремя нитями.

Для создания такой системы с минимальным числом блоков потребуется один подвижный и один неподвижный блок.

Предлагается следующий способ соединения:

1. Груз подвешивается к оси подвижного блока.

2. Неподвижный блок закрепляется на неподвижной опоре (например, на потолке) над грузом.

3. Один конец веревки крепится непосредственно к грузу или к корпусу подвижного блока.

4. Веревка от точки крепления направляется вверх и перекидывается через неподвижный блок.

5. Затем веревка опускается вниз и пропускается под подвижным блоком (огибает его снизу).

6. Свободный конец веревки направлен вверх. Чтобы поднять груз, к этому концу прикладывают силу $\text{F}$, направленную вертикально вверх.

Рассмотрим силы, действующие на подвижный блок с грузом в состоянии равновесия. На него действует сила тяжести $\text{P}$, направленная вниз. Вверх его тянут три участка веревки, в каждом из которых сила натяжения равна $\text{T}$. В идеальной системе сила натяжения по всей длине веревки одинакова. Сила $\text{F}$, прикладываемая к свободному концу, также равна силе натяжения: $F = T$.

Подвижный блок с грузом поддерживают три нити:

- конец веревки, прикрепленный к блоку;

- участок веревки, идущий от неподвижного блока к подвижному;

- свободный конец веревки, за который тянут.

Условие равновесия для подвижного блока с грузом: $P = T + T + T = 3T$

Выигрыш в силе $\text{k}$ — это отношение веса поднимаемого груза $\text{P}$ к приложенной силе $\text{F}$: $k = \frac{P}{F}$

Подставляя найденные значения, получаем: $k = \frac{3T}{T} = 3$

Таким образом, данная система, состоящая из одного подвижного и одного неподвижного блока, дает требуемый выигрыш в силе в 3 раза и является минимальной по числу блоков для достижения нечетного выигрыша в силе.

Ответ: Необходимо использовать систему из одного подвижного и одного неподвижного блока. Груз крепится к подвижному блоку. Конец веревки крепится к этому же подвижному блоку (или грузу), затем веревка пропускается вверх через неподвижный блок, закрепленный на опоре, далее вниз под подвижный блок. Сила прикладывается к свободному концу веревки, направленному вверх.