Номер 7, страница 72, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 28. Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона - номер 7, страница 72.

Условие.

7*. На рис. 40 изображены четыре тела: дерево, велосипедист, автомобиль, пешеход.

Рис. 40

Рассмотрите системы отсчёта, связанные с деревом (СО 1), велосипедистом (СО 2), разгоняющимся автомобилем (СО 3) и пешеходом (СО 4). Направление оси X во всех системах отсчёта совпадает с направлением движения велосипедиста относительно Земли. Скорость автомобиля в начальный момент времени $t = 0$ равна нулю. Заполните таблицу, обозначив знаком «+» инерциальную систему отсчёта и знаком «–» – неинерциальную. Определите значения скоростей тел в этих СО.

	CO 1	CO 2	CO 3	CO 4
СО является инерциальной («+» или «–»)
Значение скорости в момент времени $t = 0$	дерева
	велосипедиста
	автомобиля
	пешехода

Решение.

Для решения задачи примем систему отсчета, связанную с Землёй (и, следовательно, с неподвижным деревом), за инерциальную (ИСО). Направление оси ОХ во всех системах отсчета совпадает с направлением движения велосипедиста, то есть вправо.

Дано:

Скорость дерева относительно Земли: $v_{д} = 0$.
Скорость велосипедиста относительно Земли: $v_{в} = v_1$.
Скорость пешехода относительно Земли: $v_{п} = v_2$.
Скорость автомобиля в момент $t=0$ относительно Земли: $v_{а}(0) = 0$.
Ускорение автомобиля $\vec{a} \neq 0$.

Найти:

Заполнить таблицу, определив для каждой системы отсчёта (СО), является ли она инерциальной, и найти проекции скоростей всех тел на ось ОХ в момент времени $t=0$.

Решение:

СО является инерциальной («+» или «-»)

Инерциальной системой отсчета (ИСО) является система, в которой выполняется первый закон Ньютона. Любая система отсчета, движущаяся относительно ИСО прямолинейно и равномерно, также является инерциальной. Система отсчета, движущаяся с ускорением, является неинерциальной.

СО 1 (Дерево): Связана с Землёй, которую мы принимаем за ИСО. Следовательно, СО 1 инерциальна.
СО 2 (Велосипедист): Движется с постоянной скоростью $\vec{v}_1$ относительно ИСО (Земли). Следовательно, СО 2 инерциальна.
СО 3 (Автомобиль): Движется с ускорением $\vec{a}$. Следовательно, СО 3 неинерциальна.
СО 4 (Пешеход): Движется с постоянной скоростью $\vec{v}_2$ относительно ИСО (Земли). Следовательно, СО 4 инерциальна.

Ответ: СО 1: +, СО 2: +, СО 3: -, СО 4: +.

Значение скорости в момент времени t = 0

Скорость тела (объекта) в некоторой системе отсчета (СО) определяется по закону сложения скоростей: скорость объекта относительно СО равна векторной разности скорости объекта и скорости СО (обе скорости измеряются в базовой ИСО, т.е. относительно Земли). В проекции на ось ОХ: $v_{объект, СО} = v_{объект, Земля} - v_{СО, Земля}$.

дерева

Скорость дерева относительно Земли равна нулю ($v_д = 0$).
Скорость в СО 1 (относительно дерева): $v_{д,1} = v_д - v_д = 0 - 0 = 0$.
Скорость в СО 2 (относительно велосипедиста): $v_{д,2} = v_д - v_в = 0 - v_1 = -v_1$.
Скорость в СО 3 (относительно автомобиля в $t=0$): $v_{д,3}(0) = v_д - v_а(0) = 0 - 0 = 0$.
Скорость в СО 4 (относительно пешехода): $v_{д,4} = v_д - v_п = 0 - v_2 = -v_2$.

Ответ: В СО 1: 0; в СО 2: $-v_1$; в СО 3: 0; в СО 4: $-v_2$.

велосипедиста

Скорость велосипедиста относительно Земли равна $v_в = v_1$.
Скорость в СО 1 (относительно дерева): $v_{в,1} = v_в - v_д = v_1 - 0 = v_1$.
Скорость в СО 2 (относительно самого себя): $v_{в,2} = v_в - v_в = v_1 - v_1 = 0$.
Скорость в СО 3 (относительно автомобиля в $t=0$): $v_{в,3}(0) = v_в - v_а(0) = v_1 - 0 = v_1$.
Скорость в СО 4 (относительно пешехода): $v_{в,4} = v_в - v_п = v_1 - v_2$.

Ответ: В СО 1: $v_1$; в СО 2: 0; в СО 3: $v_1$; в СО 4: $v_1 - v_2$.

автомобиля

Скорость автомобиля относительно Земли в $t=0$ равна нулю ($v_а(0) = 0$).
Скорость в СО 1 (относительно дерева): $v_{а,1}(0) = v_а(0) - v_д = 0 - 0 = 0$.
Скорость в СО 2 (относительно велосипедиста): $v_{а,2}(0) = v_а(0) - v_в = 0 - v_1 = -v_1$.
Скорость в СО 3 (относительно самого себя): $v_{а,3}(0) = v_а(0) - v_а(0) = 0 - 0 = 0$.
Скорость в СО 4 (относительно пешехода): $v_{а,4}(0) = v_а(0) - v_п = 0 - v_2 = -v_2$.

Ответ: В СО 1: 0; в СО 2: $-v_1$; в СО 3: 0; в СО 4: $-v_2$.

пешехода

Скорость пешехода относительно Земли равна $v_п = v_2$.
Скорость в СО 1 (относительно дерева): $v_{п,1} = v_п - v_д = v_2 - 0 = v_2$.
Скорость в СО 2 (относительно велосипедиста): $v_{п,2} = v_п - v_в = v_2 - v_1$.
Скорость в СО 3 (относительно автомобиля в $t=0$): $v_{п,3}(0) = v_п - v_а(0) = v_2 - 0 = v_2$.
Скорость в СО 4 (относительно самого себя): $v_{п,4} = v_п - v_п = v_2 - v_2 = 0$.

Ответ: В СО 1: $v_2$; в СО 2: $v_2 - v_1$; в СО 3: $v_2$; в СО 4: 0.

Ответ:

Итоговая заполненная таблица:

	СО 1	СО 2	СО 3	СО 4
СО является инерциальной («+» или «-»)	+	+	-	+
Значение скорости в момент времени t = 0
дерева	$\text{0}$	$-v_1$	$\text{0}$	$-v_2$
велосипедиста	$v_1$	$\text{0}$	$v_1$	$v_1 - v_2$
автомобиля	$\text{0}$	$-v_1$	$\text{0}$	$-v_2$
пешехода	$v_2$	$v_2 - v_1$	$v_2$	$\text{0}$