Номер 1, страница 73, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. § 29, 30. Сила. Сложение сил. Измерение силы - номер 1, страница 73.

Условие.

1. На точечное тело действует сила, которая:

а) направлена в положительном направлении оси X инерциальной системы отсчёта ☐

б) равна нулю ☐

в) направлена в отрицательном направлении оси X инерциальной системы отсчёта ☐

г) имеет отрицательное значение ☐

д) имеет положительное значение ☐

Куда направлено ускорение этого тела в инерциальной системе отсчёта?

Выберите правильный вариант ответа для каждого из рассмотренных случаев и поставьте его номер в соответствующую клетку.

1) Ускорение направлено в положительном направлении оси X.

2) Ускорение направлено в отрицательном направлении оси X.

3) Ускорение равно нулю.

Решение.

Решение

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона. Этот закон устанавливает прямую связь между силой, действующей на тело, массой тела и его ускорением. В векторной форме он записывается так:

$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $

Из этой формулы можно выразить вектор ускорения:

$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $

Так как масса тела $\text{m}$ является положительной скалярной величиной ($m > 0$), направление вектора ускорения $ \vec{a} $ всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы $ \vec{F} $. Используя это правило, проанализируем каждый из предложенных случаев.

а) направлена в положительном направлении оси Х инерциальной системы отсчёта
Если сила $ \vec{F} $ направлена в положительном направлении оси X, то и вектор ускорения $ \vec{a} $ также будет направлен в положительном направлении оси X, так как их направления совпадают.

Ответ: 1

б) равна нулю
Если равнодействующая сила равна нулю ($ \vec{F} = 0 $), то из второго закона Ньютона ($ \vec{a} = \vec{F}/m $) следует, что ускорение тела также равно нулю ($ \vec{a} = 0 $).

Ответ: 3

в) направлена в отрицательном направлении оси Х инерциальной системы отсчёта
Если сила $ \vec{F} $ направлена в отрицательном направлении оси X, то и вектор ускорения $ \vec{a} $ будет направлен в ту же сторону, то есть в отрицательном направлении оси X.

Ответ: 2

г) имеет отрицательное значение
Отрицательное значение силы означает, что её проекция на ось X отрицательна ($ F_x < 0 $). В проекции на ось X второй закон Ньютона имеет вид $ F_x = m \cdot a_x $. Так как масса $\text{m}$ положительна, то знак проекции ускорения $ a_x $ совпадает со знаком проекции силы $ F_x $. Следовательно, $ a_x < 0 $, что означает, что ускорение направлено в отрицательном направлении оси X.

Ответ: 2

д) имеет положительное значение
Положительное значение силы означает, что её проекция на ось X положительна ($ F_x > 0 $). Аналогично предыдущему пункту, из $ F_x = m \cdot a_x $ следует, что проекция ускорения $ a_x $ также будет положительной ($ a_x > 0 $). Это означает, что ускорение направлено в положительном направлении оси X.

Ответ: 1