Номер 3, страница 74, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. § 29, 30. Сила. Сложение сил. Измерение силы - номер 3, страница 74.

Условие.

3. На точечное тело действуют две силы. Первая сила направлена в отрицательном направлении оси $\text{X}$, вторая — в противоположном направлении. Модули сил в эталонных единицах равны: $|\vec{F_1}|=2$, $|\vec{F_2}|=3$. Изобразите заданные силы и их сумму, соблюдая масштаб (используйте линейку).

Рис. 41

Решение.

Дано:

На точечное тело действуют две коллинеарные силы.

Модуль первой силы: $|\vec{F_1}|=2$ ед.

Модуль второй силы: $|\vec{F_2}|=3$ ед.

Сила $\vec{F_1}$ направлена в отрицательном направлении оси X.

Сила $\vec{F_2}$ направлена в противоположном направлении, т.е. в положительном направлении оси X.

Найти:

Изобразить силы $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ и их сумму (равнодействующую силу $\vec{R}$).

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{R}$ является векторной суммой действующих на тело сил: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$.

Поскольку силы действуют вдоль одной прямой (оси X), для нахождения равнодействующей силы можно сложить их проекции на эту ось. Выберем положительное направление оси X вправо.

Проекция силы $\vec{F_1}$ на ось X будет отрицательной, так как она направлена против оси: $F_{1x} = -|\vec{F_1}| = -2$ ед.

Проекция силы $\vec{F_2}$ на ось X будет положительной: $F_{2x} = |\vec{F_2}| = 3$ ед.

Проекция равнодействующей силы $\vec{R}$ на ось X равна сумме проекций: $R_x = F_{1x} + F_{2x} = -2 + 3 = 1$ ед.

Так как проекция $R_x$ положительна, равнодействующая сила $\vec{R}$ направлена в положительном направлении оси X, а её модуль равен $|\vec{R}| = 1$ ед.

Для графического изображения сил выберем масштаб: 1 единица силы соответствует 1 клетке на чертеже. Все силы приложены к одной точке (точечному телу), которую мы поместим на оси X.

• Вектор $\vec{F_1}$ изображаем стрелкой длиной 2 клетки, направленной влево от точки приложения.
• Вектор $\vec{F_2}$ изображаем стрелкой длиной 3 клетки, направленной вправо от той же точки.
• Вектор равнодействующей силы $\vec{R}$ изображаем стрелкой длиной 1 клетка, направленной вправо от той же точки.

Ответ:

Ниже представлен чертеж, на котором изображены силы $\vec{F_1}$ (синяя), $\vec{F_2}$ (красная) и их равнодействующая $\vec{R}$ (зеленая). Для наглядности векторы сил и равнодействующей смещены по вертикали относительно точки приложения.

Равнодействующая сила $\vec{R}$ направлена в положительном направлении оси X и её модуль равен 1 ед.