Номер 3, страница 75, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 31. Масса тела. Плотность вещества - номер 3, страница 75.

Условие.

3. Тело массой $M = 10 \text{ кг}$ под действием силы $\vec{F}$ в ИСО приобретает ускорение $\vec{a}$. Определите неизвестную массу $\text{m}$ тела, если под действием той же силы это тело и прикреплённое к нему тело массой $m_1 = 3 \text{ кг}$ приобретают такое же ускорение $\vec{a}$.

Решение.

Дано:

$M = 10$ кг

$m_1 = 3$ кг

Сила $\vec{F}$ и ускорение $\vec{a}$ одинаковы для двух рассматриваемых случаев.

Найти:

$\text{m}$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $\vec{F} = m_{тела} \cdot \vec{a}$.

Рассмотрим первый случай, описанный в условии. Сила $\vec{F}$ действует на тело массой $\text{M}$, сообщая ему ускорение $\vec{a}$. Запишем для этого случая второй закон Ньютона:

$\vec{F} = M \cdot \vec{a} \quad (1)$

Рассмотрим второй случай. Та же самая сила $\vec{F}$ действует на систему, состоящую из тела неизвестной массы $\text{m}$ и прикрепленного к нему тела массой $m_1$. Общая масса этой системы будет равна $m + m_1$. По условию, эта система тел приобретает такое же ускорение $\vec{a}$. Запишем второй закон Ньютона для этого случая:

$\vec{F} = (m + m_1) \cdot \vec{a} \quad (2)$

Так как в обоих случаях действуют одинаковые силы $\vec{F}$, мы можем приравнять правые части уравнений (1) и (2):

$M \cdot \vec{a} = (m + m_1) \cdot \vec{a}$

Поскольку по условию тело приобретает ускорение, то $\vec{a} \neq 0$. Следовательно, мы можем сократить обе части уравнения на вектор ускорения $\vec{a}$. В результате получим равенство масс:

$M = m + m_1$

Из этого выражения найдем неизвестную массу $\text{m}$:

$m = M - m_1$

Подставим числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:

$m = 10 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = 7 \text{ кг}$

Ответ: неизвестная масса тела $\text{m}$ равна 7 кг.