Номер 10, страница 77, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 31. Масса тела. Плотность вещества - номер 10, страница 77.

Условие.

10*. Тела А и В, имеющие одинаковую массу, изготовлены из веществ, указанных в таблице. Найдите приблизительные значения отношения объемов $V_A / V_B$ этих тел. Используйте таблицу 2 на с. 139 учебника.

$V_A / V_B$	B
	Лёд	Стекло	Свинец	Золото
A	Лёд	1
	Стекло		1
	Свинец			1
	Золото				1

Решение.

Дано:

Тела А и В имеют одинаковую массу: $m_A = m_B = m$.

Тела изготовлены из веществ: лёд, стекло, свинец, золото.

Плотности веществ (согласно справочным таблицам):

Плотность льда: $\rho_{лёд} = 900 \text{ кг/м}^3$

Плотность стекла: $\rho_{стекло} = 2500 \text{ кг/м}^3$

Плотность свинца: $\rho_{свинец} = 11300 \text{ кг/м}^3$

Плотность золота: $\rho_{золото} = 19300 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Приблизительные значения отношения объёмов $V_A/V_B$ для каждой пары веществ в таблице.

Решение:

Масса тела $\text{m}$, его объём $\text{V}$ и плотность вещества $\rho$, из которого оно состоит, связаны формулой: $\rho = m/V$.

Из этой формулы можно выразить объём: $V = m/\rho$.

Найдём отношение объёмов тела А ($V_A$) и тела В ($V_B$):

$ \frac{V_A}{V_B} = \frac{m_A/\rho_A}{m_B/\rho_B} $

Согласно условию задачи, массы тел одинаковы ($m_A = m_B$). Подставив это в формулу, получаем:

$ \frac{V_A}{V_B} = \frac{m/\rho_A}{m/\rho_B} = \frac{\rho_B}{\rho_A} $

Таким образом, отношение объёмов двух тел равной массы обратно пропорционально отношению их плотностей. Рассчитаем это отношение для каждой ячейки таблицы.

Расчеты для строки "Лёд" (тело А - лёд)

Лёд / Стекло

$ \frac{V_{лёд}}{V_{стекло}} = \frac{\rho_{стекло}}{\rho_{лёд}} = \frac{2500 \text{ кг/м}^3}{900 \text{ кг/м}^3} \approx 2,78 $

Ответ: 2,78

Лёд / Свинец

$ \frac{V_{лёд}}{V_{свинец}} = \frac{\rho_{свинец}}{\rho_{лёд}} = \frac{11300 \text{ кг/м}^3}{900 \text{ кг/м}^3} \approx 12,56 $

Ответ: 12,56

Лёд / Золото

$ \frac{V_{лёд}}{V_{золото}} = \frac{\rho_{золото}}{\rho_{лёд}} = \frac{19300 \text{ кг/м}^3}{900 \text{ кг/м}^3} \approx 21,44 $

Ответ: 21,44

Расчеты для строки "Стекло" (тело А - стекло)

Стекло / Лёд

$ \frac{V_{стекло}}{V_{лёд}} = \frac{\rho_{лёд}}{\rho_{стекло}} = \frac{900 \text{ кг/м}^3}{2500 \text{ кг/м}^3} = 0,36 $

Ответ: 0,36

Стекло / Свинец

$ \frac{V_{стекло}}{V_{свинец}} = \frac{\rho_{свинец}}{\rho_{стекло}} = \frac{11300 \text{ кг/м}^3}{2500 \text{ кг/м}^3} = 4,52 $

Ответ: 4,52

Стекло / Золото

$ \frac{V_{стекло}}{V_{золото}} = \frac{\rho_{золото}}{\rho_{стекло}} = \frac{19300 \text{ кг/м}^3}{2500 \text{ кг/м}^3} = 7,72 $

Ответ: 7,72

Расчеты для строки "Свинец" (тело А - свинец)

Свинец / Лёд

$ \frac{V_{свинец}}{V_{лёд}} = \frac{\rho_{лёд}}{\rho_{свинец}} = \frac{900 \text{ кг/м}^3}{11300 \text{ кг/м}^3} \approx 0,08 $

Ответ: 0,08

Свинец / Стекло

$ \frac{V_{свинец}}{V_{стекло}} = \frac{\rho_{стекло}}{\rho_{свинец}} = \frac{2500 \text{ кг/м}^3}{11300 \text{ кг/м}^3} \approx 0,22 $

Ответ: 0,22

Свинец / Золото

$ \frac{V_{свинец}}{V_{золото}} = \frac{\rho_{золото}}{\rho_{свинец}} = \frac{19300 \text{ кг/м}^3}{11300 \text{ кг/м}^3} \approx 1,71 $

Ответ: 1,71

Расчеты для строки "Золото" (тело А - золото)

Золото / Лёд

$ \frac{V_{золото}}{V_{лёд}} = \frac{\rho_{лёд}}{\rho_{золото}} = \frac{900 \text{ кг/м}^3}{19300 \text{ кг/м}^3} \approx 0,047 $

Ответ: 0,047

Золото / Стекло

$ \frac{V_{золото}}{V_{стекло}} = \frac{\rho_{стекло}}{\rho_{золото}} = \frac{2500 \text{ кг/м}^3}{19300 \text{ кг/м}^3} \approx 0,13 $

Ответ: 0,13

Золото / Свинец

$ \frac{V_{золото}}{V_{свинец}} = \frac{\rho_{свинец}}{\rho_{золото}} = \frac{11300 \text{ кг/м}^3}{19300 \text{ кг/м}^3} \approx 0,59 $

Ответ: 0,59