Номер 5, страница 76, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 31. Масса тела. Плотность вещества - номер 5, страница 76.

Условие.

5. Резиновый ластик в форме прямоугольного параллелепипеда имеет размеры 10 мм, 25 мм и 40 мм. Масса ластика равна 15 г. Чему равна плотность резины, из которой сделан этот ластик?

Решение.

Дано:

Форма ластика - прямоугольный параллелепипед

Длина, $a = 10 \text{ мм}$

Ширина, $b = 25 \text{ мм}$

Высота, $c = 40 \text{ мм}$

Масса, $m = 15 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$a = 10 \text{ мм} = 0.01 \text{ м}$

$b = 25 \text{ мм} = 0.025 \text{ м}$

$c = 40 \text{ мм} = 0.04 \text{ м}$

$m = 15 \text{ г} = 0.015 \text{ кг}$

Найти:

Плотность резины, $ρ$ - ?

Решение:

Плотность вещества определяется по формуле:

$ρ = \frac{m}{V}$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{V}$ — его объем.

Масса ластика известна по условию. Необходимо найти его объем.

Поскольку ластик имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем $\text{V}$ вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим значения размеров ластика в метрах (СИ) в формулу для вычисления объема:

$V = 0.01 \text{ м} \cdot 0.025 \text{ м} \cdot 0.04 \text{ м} = 0.00001 \text{ м}^3$ (или $1 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$)

Теперь, зная массу и объем, можем вычислить плотность резины, подставив значения в основную формулу:

$ρ = \frac{0.015 \text{ кг}}{0.00001 \text{ м}^3} = 1500 \text{ кг/м}^3$

Ответ: плотность резины, из которой сделан ластик, равна $1500 \text{ кг/м}^3$.