Номер 10, страница 14, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 37. Сила реакции опоры. Вес - номер 10, страница 14.

Условие.

10*. Определите силу, с которой танцовщик действует на паркет (рис. 9), если его масса $M = 70 \text{ кг}$, масса балерины $m = 50 \text{ кг}$ и они неподвижны.

Рис. 9

Ответ: __________

Решение.

Дано:

Масса танцовщика $M = 70$ кг

Масса балерины $m = 50$ кг

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$

Найти:

$\text{F}$ - сила, с которой танцовщик действует на паркет.

Решение:

Сила, с которой танцовщик действует на паркет, — это вес системы, состоящей из танцовщика и балерины. Поскольку танцовщик и балерина неподвижны, их вес равен суммарной силе тяжести, действующей на них.

Сначала найдем общую массу системы "танцовщик + балерина":

$M_{общ} = M + m$

Сила тяжести, действующая на систему, равна:

$F_{тяж} = M_{общ} \cdot g = (M + m)g$

Согласно условию, система находится в равновесии (неподвижна). Это означает, что сила реакции опоры $\text{N}$, действующая со стороны паркета на танцовщика, уравновешивает суммарную силу тяжести:

$N = F_{тяж} = (M + m)g$

По третьему закону Ньютона, сила $\text{F}$, с которой танцовщик действует на паркет, равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры $\text{N}$. Таким образом:

$F = N = (M + m)g$

Подставим числовые значения в формулу:

$F = (70 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг}) \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 120 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1200 \, \text{Н}$

Ответ: сила, с которой танцовщик действует на паркет, равна $1200$ Н.