Номер 2, страница 15, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 38. Динамометр - номер 2, страница 15.

Условие.

2. Пружина школьного динамометра под действием силы, модуль которой равен 4 Н, удлинилась на 2 мм. Чему равен коэффициент жёсткости пружины динамометра?

Определите вес груза, под действием которого пружина этого динамометра будет растянута на 16 мм.

Решение.

Дано:

Сила, приложенная к пружине, $F_1 = 4$ Н

Удлинение пружины под действием силы $F_1$, $\Delta l_1 = 2$ мм

Удлинение пружины под действием веса груза, $\Delta l_2 = 16$ мм

Перевод в систему СИ:

$\Delta l_1 = 2 \text{ мм} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.002 \text{ м}$

$\Delta l_2 = 16 \text{ мм} = 16 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.016 \text{ м}$

Найти:

Коэффициент жёсткости $\text{k}$ - ?

Вес груза $\text{P}$ - ?

Решение:

Чему равен коэффициент жёсткости пружины динамометра?

Для определения коэффициента жёсткости воспользуемся законом Гука, который устанавливает связь между силой упругости $F_{упр}$, возникающей в пружине, и её удлинением $\Delta l$:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta l|$

В состоянии равновесия приложенная внешняя сила $F_1$ равна по модулю силе упругости: $F_1 = F_{упр}$. Поэтому можно записать:

$F_1 = k \cdot \Delta l_1$

Выразим из этой формулы коэффициент жёсткости $\text{k}$:

$k = \frac{F_1}{\Delta l_1}$

Подставим числовые значения в СИ:

$k = \frac{4 \text{ Н}}{0.002 \text{ м}} = 2000 \text{ Н/м}$

Ответ: коэффициент жёсткости пружины динамометра равен 2000 Н/м.

Определите вес груза, под действием которого пружина этого динамометра будет растянута на 16 мм.

Вес груза $\text{P}$ – это сила, которая растягивает пружину. Эту силу можно найти, снова применив закон Гука, используя найденный ранее коэффициент жёсткости $\text{k}$ и новое удлинение $\Delta l_2$:

$P = k \cdot \Delta l_2$

Подставим известные значения:

$P = 2000 \text{ Н/м} \cdot 0.016 \text{ м} = 32 \text{ Н}$

Ответ: вес груза, под действием которого пружина растянется на 16 мм, равен 32 Н.