Номер 8, страница 13, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 37. Сила реакции опоры. Вес - номер 8, страница 13.

Условие.

8*. Вычислите, чему равен вес мальчика массой 50 кг, если он:

a) стоит на полу комнаты

б) поднимается в лифте, разгоняющемся с ускорением, модуль которого равен $1 \text{ м/с}^2$,

в) поднимается в лифте, тормозящем с ускорением, модуль которого равен $1 \text{ м/с}^2$,

г) опускается в лифте, разгоняющемся с ускорением, модуль которого равен $1 \text{ м/с}^2$,

д) опускается в лифте, тормозящем с ускорением, модуль которого равен $1 \text{ м/с}^2$,

е) опускается в лифте, движущемся с постоянной скоростью,

ж) поднимается в лифте, движущемся с постоянной скоростью.

Решение.

Дано:

Масса мальчика, $m = 50$ кг
Модуль ускорения лифта, $a = 1$ м/с²
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

Вес мальчика ($\text{P}$) в каждом из случаев.

Решение:

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. По третьему закону Ньютона, вес тела равен по модулю и противоположен по направлению силе нормальной реакции опоры ($\text{N}$). То есть $P = N$.

Запишем второй закон Ньютона для мальчика в лифте в проекции на вертикальную ось, направленную вверх. На мальчика действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж} = mg$ (направлена вниз) и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ (направлена вверх).
$ma = N - mg$
Отсюда сила реакции опоры: $N = mg + ma = m(g+a)$.
Следовательно, вес мальчика равен $P = m(g+a)$. Важно правильно определить знак ускорения $\text{a}$: если ускорение направлено вверх, оно положительно ($a > 0$), если вниз — отрицательно ($a < 0$).

а) стоит на полу комнаты

В этом случае ускорение отсутствует, $a = 0$. Вес мальчика равен силе тяжести.
$P = m(g+0) = mg = 50 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 490 \text{ Н}$.

Ответ: 490 Н.

б) поднимается в лифте, разгоняющемся с ускорением, модуль которого равен 1 м/с²

Лифт движется вверх с ускорением, значит, ускорение $\text{a}$ направлено вверх, $a = 1$ м/с².
$P = m(g+a) = 50 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 + 1 \text{ м/с}^2) = 50 \text{ кг} \cdot 10,8 \text{ м/с}^2 = 540 \text{ Н}$.

Ответ: 540 Н.

в) поднимается в лифте, тормозящем с ускорением, модуль которого равен 1 м/с²

Лифт движется вверх, но тормозит. Это означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную движению, то есть вниз. Значит, $a = -1$ м/с².
$P = m(g+a) = 50 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 - 1 \text{ м/с}^2) = 50 \text{ кг} \cdot 8,8 \text{ м/с}^2 = 440 \text{ Н}$.

Ответ: 440 Н.

г) опускается в лифте, разгоняющемся с ускорением, модуль которого равен 1 м/с²

Лифт движется вниз с ускорением, значит, ускорение $\text{a}$ направлено вниз, $a = -1$ м/с².
$P = m(g+a) = 50 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 - 1 \text{ м/с}^2) = 50 \text{ кг} \cdot 8,8 \text{ м/с}^2 = 440 \text{ Н}$.

Ответ: 440 Н.

д) опускается в лифте, тормозящем с ускорением, модуль которого равен 1 м/с²

Лифт движется вниз, но тормозит. Это означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную движению, то есть вверх. Значит, $a = 1$ м/с².
$P = m(g+a) = 50 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 + 1 \text{ м/с}^2) = 50 \text{ кг} \cdot 10,8 \text{ м/с}^2 = 540 \text{ Н}$.

Ответ: 540 Н.

е) опускается в лифте, движущемся с постоянной скоростью

Движение с постоянной скоростью означает, что ускорение равно нулю, $a = 0$.
$P = m(g+0) = mg = 50 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 490 \text{ Н}$.

Ответ: 490 Н.

ж) поднимается в лифте, движущемся с постоянной скоростью

Движение с постоянной скоростью означает, что ускорение равно нулю, $a = 0$.
$P = m(g+0) = mg = 50 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 490 \text{ Н}$.

Ответ: 490 Н.