Номер 7, страница 12, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 37. Сила реакции опоры. Вес - номер 7, страница 12.

Условие.

7. На полу лифта стоит чемодан массой 15 кг. Чему равен его вес в тот момент, когда лифт, двигаясь вертикально вниз, у первого этажа тормозит с ускорением, модуль которого равен $2 \text{ м/с}^2$?

Решение.

Дано:

Масса чемодана $m = 15$ кг
Модуль ускорения лифта $a = 2$ м/с²
Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Вес чемодана $\text{P}$

Решение:

Вес тела – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. По третьему закону Ньютона, вес чемодана $\text{P}$ равен по модулю силе нормальной реакции опоры $\text{N}$, действующей на чемодан со стороны пола лифта: $P = N$.

На чемодан действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона для чемодана в векторной форме:

$m\vec{a} = \vec{N} + m\vec{g}$

Выберем систему отсчета, связанную с Землей, и направим ось OY вертикально вверх. Лифт движется вниз и тормозит, следовательно, его ускорение $\vec{a}$ направлено противоположно скорости, то есть вверх. Тогда проекция ускорения на ось OY будет положительной: $a_y = a$.

Спроецируем уравнение второго закона Ньютона на ось OY:

$ma = N - mg$

Выразим отсюда силу нормальной реакции опоры $\text{N}$:

$N = mg + ma = m(g + a)$

Так как $P = N$, то вес чемодана равен:

$P = m(g + a)$

Подставим числовые значения:

$P = 15 \cdot (10 + 2) = 15 \cdot 12 = 180$ Н

Ответ: 180 Н.