Номер 7, страница 17, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 39. Силы трения - номер 7, страница 17.

Условие.

7. Водитель движущегося по горизонтальной дороге автомобиля резко на педаль тормоза. В результате все колёса автомобиля перестали вращаться и автомобиль с заблокированными колёсами начал скользить по дороге (двигаться юзом). Определите модуль ускорения автомобиля, если коэффициент трения между резиной колёс и дорогой равен 0,7.

Ответ: ______

Решение.

Дано:

Коэффициент трения скольжения, $\mu = 0.7$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, м/с^2$

Найти:

Модуль ускорения автомобиля, $\text{a}$

Решение:

Когда автомобиль тормозит с заблокированными колесами (движется юзом) по горизонтальной дороге, на него действуют три силы: сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вертикально вниз; сила нормальной реакции опоры ($\text{N}$), направленная вертикально вверх; и сила трения скольжения ($F_{тр}$), направленная горизонтально, против движения автомобиля.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$m\vec{a} = \vec{F}_{тяж} + \vec{N} + \vec{F}_{тр}$

Выберем систему координат, в которой ось $OX$ направлена по движению автомобиля, а ось $OY$ — перпендикулярно поверхности дороги вверх.

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат:

Проекция на ось $OY$: $N - F_{тяж} = 0$, так как по вертикали движения нет. Сила тяжести равна $F_{тяж} = mg$. Следовательно, сила реакции опоры равна по модулю силе тяжести:

$N = mg$

Проекция на ось $OX$: $-F_{тр} = ma$. Знак "минус" означает, что сила трения направлена в сторону, противоположную направлению движения, и вызывает замедление автомобиля.

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

Подставив в эту формулу выражение для силы реакции опоры $N = mg$, получим:

$F_{тр} = \mu mg$

Теперь подставим это выражение для силы трения в уравнение для оси $OX$:

$- \mu mg = ma$

Сократим массу $\text{m}$ в обеих частях уравнения:

$a = -\mu g$

Нам нужно найти модуль ускорения, то есть абсолютное значение $\text{a}$:

$|a| = |-\mu g| = \mu g$

Подставим числовые значения:

$a = 0.7 \cdot 10 \, м/с^2 = 7 \, м/с^2$

Ответ: $7 \, м/с^2$.