Номер 10, страница 18, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 39. Силы трения - номер 10, страница 18.

Условие.

10*. На горизонтальной крышке стола лежит коробка с подарками массой 15 кг. К коробке приложили горизонтально направленную силу, значение которой равно 30 Н. Найдите модуль ускорения коробки, если коэффициент трения между ней и столом равен 0,1. Сделайте рисунок к задаче и изобразите на нём силы трения, действующие на коробку и стол.

Ответ: _________

Решение.

Дано:

Масса коробки $m = 15$ кг
Приложенная сила $F = 30$ Н
Коэффициент трения $\mu = 0,1$
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Все данные приведены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Модуль ускорения коробки $\text{a}$ - ?

Решение:

Сделайте рисунок к задаче и изобразите на нём силы трения, действующие на коробку и стол.
Поскольку в текстовом формате невозможно предоставить рисунок, приводим его словесное описание.
На горизонтальной поверхности (столе) находится тело (коробка).
Силы, действующие на коробку:
- $\vec{F}$ — внешняя сила, направленная горизонтально (например, вправо).
- $m\vec{g}$ — сила тяжести, направленная вертикально вниз.
- $\vec{N}$ — сила нормальной реакции опоры, направленная вертикально вверх.
- $\vec{F}_{\text{тр.кор}}$ — сила трения, действующая со стороны стола на коробку, направленная горизонтально влево (против движения).
Сила трения, действующая на стол:
- $\vec{F}_{\text{тр.стол}}$ — сила трения со стороны коробки. По третьему закону Ньютона, она равна по модулю силе $\vec{F}_{\text{тр.кор}}$ и направлена в противоположную сторону (вправо).

Найдите модуль ускорения коробки.
Запишем второй закон Ньютона для коробки в векторной форме: $m\vec{a} = \vec{F} + m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{\text{тр.кор}}$.
Выберем систему координат: ось $OX$ направим горизонтально по направлению силы $\vec{F}$, а ось $OY$ — вертикально вверх. Запишем уравнения в проекциях на оси:
Проекция на ось $OY: N - mg = 0 \implies N = mg$.
Проекция на ось $OX: F - F_{\text{тр.кор}} = ma$.
Прежде чем вычислять ускорение, нужно проверить, начнет ли тело двигаться. Для этого найдем максимальную силу трения покоя:
$F_{\text{тр.покоя макс}} = \mu N = \mu mg = 0,1 \cdot 15 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 15 \, \text{Н}$.
Так как приложенная сила $F = 30 \, \text{Н}$ больше максимальной силы трения покоя ($30 \, \text{Н} > 15 \, \text{Н}$), коробка будет двигаться с ускорением. Сила трения, действующая на нее, является силой трения скольжения, и ее модуль равен $F_{\text{тр.кор}} = 15 \, \text{Н}$.
Теперь из уравнения для оси $OX$ можем найти ускорение:
$a = \frac{F - F_{\text{тр.кор}}}{m}$
Подставим числовые значения:
$a = \frac{30 \, \text{Н} - 15 \, \text{Н}}{15 \, \text{кг}} = \frac{15 \, \text{Н}}{15 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с}^2$.

Ответ: $1 \, \text{м/с}^2$.