Номер 2, страница 22, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 40. Механическая работа - номер 2, страница 22.

Условие.

2. Пусть ящик скользит по гладкому горизонтальному полу в положительном направлении оси X инерциальной системы отсчёта. Мальчик пытается затормозить ящик, действуя на него постоянной силой $\vec{F}$ в направлении, противоположном направлению его движения. Изобразите эту ситуацию на рисунке и ответьте на вопросы.

а) Как при этом изменяется скорость ящика?

б) Совпадают ли направления перемещения ящика и силы $\vec{F}$ или эти направления противоположны?

в) Положительную или отрицательную работу совершает сила $\vec{F}$?

г) Чему равна эта работа при перемещении ящика на 2 м, если модуль прикладываемой мальчиком силы равен 100 Н?

д*) Действует ли ящик на мальчика (да, нет)? ___________ Если действует, то положительную или отрицательную работу совершает сила, действующая на мальчика со стороны ящика?

е*) Чему равна работа силы, действующей на мальчика со стороны ящика при перемещении ящика на 2 м, если модуль прикладываемой мальчиком силы равен 100 Н?

Решение.

Схематично ситуация выглядит так: на горизонтальной поверхности (ось X) находится ящик. Вектор скорости $\vec{v}$ ящика направлен вправо (в положительном направлении оси X). Мальчик прикладывает к ящику силу $\vec{F}$, направленную влево (против движения). Сила тяжести $\vec{mg}$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вверх, уравновешивают друг друга.

а) Сила $\vec{F}$, прикладываемая мальчиком, направлена против вектора скорости $\vec{v}$ ящика. Согласно второму закону Ньютона, ускорение $\vec{a}$ тела сонаправлено с равнодействующей силой. В данном случае равнодействующая горизонтальных сил направлена против скорости, поэтому движение ящика является равнозамедленным. Это означает, что модуль скорости ящика уменьшается.

Ответ: Скорость ящика уменьшается.

б) Ящик скользит в положительном направлении оси X, следовательно, его перемещение также направлено в эту сторону. Сила $\vec{F}$ приложена в направлении, противоположном движению. Таким образом, векторы перемещения и силы $\vec{F}$ направлены в противоположные стороны.

Ответ: Эти направления противоположны.

в) Работа силы определяется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\alpha$ — это угол между вектором силы и вектором перемещения. Поскольку сила и перемещение направлены в противоположные стороны, угол между ними $\alpha = 180^\circ$. Так как $\cos(180^\circ) = -1$, работа силы $\vec{F}$ будет отрицательной.

Ответ: Отрицательную.

г)

Дано:

Перемещение $s = 2 \text{ м}$
Модуль силы $F = 100 \text{ Н}$

Найти:

Работу $\text{A}$

Решение:

Воспользуемся формулой для работы силы: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$.
Угол между силой и перемещением $\alpha = 180^\circ$.
$A = 100 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} \cdot \cos(180^\circ) = 200 \cdot (-1) = -200 \text{ Дж}$.

Ответ: -200 Дж.

д*) Да, ящик действует на мальчика. Согласно третьему закону Ньютона, сила действия равна силе противодействия. Сила $\vec{F'}$, с которой ящик действует на мальчика, равна по модулю и противоположна по направлению силе $\vec{F}$, с которой мальчик действует на ящик. Таким образом, сила $\vec{F'}$ направлена в ту же сторону, что и перемещение ящика. Точка приложения этой силы (руки мальчика) перемещается вместе с ящиком. Так как направление силы $\vec{F'}$ и перемещения совпадают (угол между ними $0^\circ$), то работа, совершаемая этой силой, положительна.

Ответ: Да. Положительную.

е*)

Дано:

Перемещение $s = 2 \text{ м}$
Модуль силы, прикладываемой мальчиком, $F = 100 \text{ Н}$

Найти:

Работу $A'$ силы, действующей на мальчика.

Решение:

По третьему закону Ньютона, модуль силы $\vec{F'}$, действующей на мальчика со стороны ящика, равен модулю силы, прикладываемой мальчиком: $|F'| = |F| = 100 \text{ Н}$.
Эта сила направлена в сторону движения ящика. Перемещение точки приложения силы равно перемещению ящика, $s = 2 \text{ м}$.
Работа $A'$ вычисляется по формуле: $A' = F' \cdot s \cdot \cos(\alpha)$.
Угол между силой $\vec{F'}$ и перемещением равен $0^\circ$, поэтому $\cos(0^\circ) = 1$.
$A' = 100 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} \cdot 1 = 200 \text{ Дж}$.

Ответ: 200 Дж.