Номер 5, страница 23, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 40. Механическая работа - номер 5, страница 23.

Условие.

5. Тело движется вдоль оси X инерциальной системы отсчёта и за некоторый промежуток времени совершает перемещение $\Delta x$. В течение этого времени действующая на тело сила, значение которой равно $\text{F}$, совершает работу $\text{A}$. Заполните пустые места в таблице для различных случаев перемещения тела, значений действующей силы и совершённой работы.

Случай	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$\Delta x$, м	1	3		10	10		$-3$	5
$\text{F}$, Н	10		30	0	$-5$	20	10		$-20$
$\text{A}$, Дж		60	120			0		$-100$	200

Решение.

Для решения задачи используется формула работы постоянной силы при прямолинейном движении тела вдоль оси X:

$A = F \cdot \Delta x$

где $\text{A}$ — работа, $\text{F}$ — проекция силы на ось X, $\Delta x$ — перемещение тела вдоль этой оси. Из этой формулы можно выразить силу и перемещение:

$F = \frac{A}{\Delta x}$

$\Delta x = \frac{A}{F}$

Заполним пустые ячейки таблицы, применяя эти формулы для каждого случая.

Случай 1

Дано:

$\Delta x = 1$ м

$F = 10$ Н

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа силы $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot \Delta x$.

Подставим известные значения:

$A = 10 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м} = 10$ Дж.

Ответ: $10$ Дж.

Случай 2

Дано:

$\Delta x = 3$ м

$A = 60$ Дж

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Из формулы для работы $A = F \cdot \Delta x$ выразим силу $\text{F}$: $F = \frac{A}{\Delta x}$.

Подставим известные значения:

$F = \frac{60 \, \text{Дж}}{3 \, \text{м}} = 20$ Н.

Ответ: $20$ Н.

Случай 3

Дано:

$F = 30$ Н

$A = 120$ Дж

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\Delta x$ - ?

Решение:

Из формулы для работы $A = F \cdot \Delta x$ выразим перемещение $\Delta x$: $\Delta x = \frac{A}{F}$.

Подставим известные значения:

$\Delta x = \frac{120 \, \text{Дж}}{30 \, \text{Н}} = 4$ м.

Ответ: $\text{4}$ м.

Случай 4

Дано:

$\Delta x = 10$ м

$F = 0$ Н

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа силы $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot \Delta x$.

Подставим известные значения:

$A = 0 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 0$ Дж.

Ответ: $\text{0}$ Дж.

Случай 5

Дано:

$\Delta x = 10$ м

$F = -5$ Н

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа силы $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot \Delta x$.

Подставим известные значения:

$A = (-5 \, \text{Н}) \cdot 10 \, \text{м} = -50$ Дж.

Работа отрицательна, так как сила направлена противоположно перемещению.

Ответ: $-50$ Дж.

Случай 6

Дано:

$F = 20$ Н

$A = 0$ Дж

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\Delta x$ - ?

Решение:

Из формулы для работы $A = F \cdot \Delta x$ выразим перемещение $\Delta x$: $\Delta x = \frac{A}{F}$.

Подставим известные значения:

$\Delta x = \frac{0 \, \text{Дж}}{20 \, \text{Н}} = 0$ м.

Работа равна нулю, так как при ненулевой силе перемещение равно нулю.

Ответ: $\text{0}$ м.

Случай 7

Дано:

$\Delta x = -3$ м

$F = 10$ Н

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа силы $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot \Delta x$.

Подставим известные значения:

$A = 10 \, \text{Н} \cdot (-3 \, \text{м}) = -30$ Дж.

Работа отрицательна, так как сила направлена противоположно перемещению.

Ответ: $-30$ Дж.

Случай 8

Дано:

$\Delta x = 5$ м

$A = -100$ Дж

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Из формулы для работы $A = F \cdot \Delta x$ выразим силу $\text{F}$: $F = \frac{A}{\Delta x}$.

Подставим известные значения:

$F = \frac{-100 \, \text{Дж}}{5 \, \text{м}} = -20$ Н.

Отрицательное значение силы означает, что сила направлена против перемещения.

Ответ: $-20$ Н.

Случай 9

Дано:

$F = -20$ Н

$A = 200$ Дж

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\Delta x$ - ?

Решение:

Из формулы для работы $A = F \cdot \Delta x$ выразим перемещение $\Delta x$: $\Delta x = \frac{A}{F}$.

Подставим известные значения:

$\Delta x = \frac{200 \, \text{Дж}}{-20 \, \text{Н}} = -10$ м.

Работа положительна, значит сила и перемещение сонаправлены. Так как сила направлена против оси X, то и перемещение должно быть направлено против оси X.

Ответ: $-10$ м.