Номер 3, страница 24, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 41. Решение задач на вычисление работы сил - номер 3, страница 24.

Условие.

3. Легковой автомобиль массой 1 т, тормозя юзом, когда колёса автомобиля не вращаются, движется при этом прямолинейно по горизонтальной дороге и останавливается через 30 м. Коэффициент трения между шинами и асфальтом равен 0,6. Найдите работу, которую совершит:

а) сила трения колёс о дорогу ______.

б) сила тяжести, действующая на автомобиль, ______.

в) сила нормальной реакции со стороны дороги на автомобиль ______.

Решение.

Дано:

Масса автомобиля $m = 1$ т

Тормозной путь $s = 30$ м

Коэффициент трения $\mu = 0,6$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с$^2$

В системе СИ:

$m = 1 \cdot 1000 = 1000$ кг

Найти:

$A_{тр}$ — работа силы трения

$A_{тяж}$ — работа силы тяжести

$A_{N}$ — работа силы нормальной реакции

Решение:

а) сила трения колёс о дорогу

Работа силы определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Сила трения скольжения ($F_{тр}$) направлена против движения автомобиля, поэтому угол между вектором силы трения и вектором перемещения составляет $\alpha = 180^\circ$. Косинус этого угла $\cos(180^\circ) = -1$, следовательно, работа силы трения будет отрицательной.

Модуль силы трения скольжения вычисляется по формуле: $F_{тр} = \mu N$, где $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку автомобиль движется по горизонтальной дороге, сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести: $N = F_{тяж} = mg$.

Вычислим силу нормальной реакции:

$N = 1000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 10000 \, \text{Н}$.

Теперь вычислим силу трения:

$F_{тр} = 0,6 \cdot 10000 \, \text{Н} = 6000 \, \text{Н}$.

Наконец, найдём работу, которую совершает сила трения:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = 6000 \, \text{Н} \cdot 30 \, \text{м} \cdot (-1) = -180000 \, \text{Дж}$.

Переведём джоули в килоджоули: $-180000 \, \text{Дж} = -180 \, \text{кДж}$.

Ответ: $-180$ кДж.

б) сила тяжести, действующая на автомобиль,

Сила тяжести ($F_{тяж}$) направлена вертикально вниз, а перемещение автомобиля ($\text{s}$) происходит горизонтально. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения составляет $90^\circ$.

Косинус этого угла равен нулю: $\cos(90^\circ) = 0$.

Таким образом, работа силы тяжести равна нулю:

$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0 \, \text{Дж}$.

Ответ: 0 Дж.

в) сила нормальной реакции со стороны дороги на автомобиль

Сила нормальной реакции ($\text{N}$) направлена вертикально вверх, перпендикулярно поверхности дороги, а перемещение автомобиля ($\text{s}$) происходит горизонтально. Угол $\alpha$ между вектором силы нормальной реакции и вектором перемещения также составляет $90^\circ$.

Косинус этого угла равен нулю: $\cos(90^\circ) = 0$.

Следовательно, работа силы нормальной реакции также равна нулю:

$A_{N} = N \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0 \, \text{Дж}$.

Ответ: 0 Дж.