Номер 4, страница 25, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 42. Кинетическая энергия - номер 4, страница 25.

Условие.

4. Найдите кинетическую энергию пчелы, имеющей массу 2 г и летящей со скоростью 15 м/с относительно Земли в системе отсчёта:

а) неподвижной относительно Земли ______.

б*) связанной с догоняющей её другой пчелой, модуль скорости которой относительно Земли равен 5 м/с, ______.

в*) связанной с летящей навстречу ей осой, модуль скорости которой относительно Земли равен 15 м/с, ______.

Решение.

Дано:

$m = 2$ г (масса пчелы)

$v_{п} = 15$ м/с (скорость пчелы относительно Земли)

$v_{п2} = 5$ м/с (скорость догоняющей пчелы относительно Земли)

$v_{о} = 15$ м/с (скорость осы относительно Земли)

$m = 2 \text{ г} = 0.002 \text{ кг}$

Найти:

$E_{к(а)}$, $E_{к(б)}$, $E_{к(в)}$

Решение:

Кинетическая энергия тела определяется формулой $E_к = \frac{mv^2}{2}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость в данной системе отсчёта.

а) неподвижной относительно Земли

В системе отсчёта, связанной с Землей, скорость пчелы $v_а$ равна её скорости относительно Земли, то есть $v_а = v_{п} = 15$ м/с.

Рассчитаем кинетическую энергию:

$E_{к(а)} = \frac{m v_а^2}{2} = \frac{0.002 \text{ кг} \cdot (15 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.002 \cdot 225}{2} = 0.225$ Дж.

Ответ: $0.225$ Дж.

б*) связанной с догоняющей её другой пчелой, модуль скорости которой относительно Земли равен 5 м/с

В этой системе отсчёта необходимо найти относительную скорость пчелы. Так как вторая пчела догоняет первую, их скорости направлены в одну сторону. Скорость первой пчелы относительно второй равна разности их скоростей:

$v_б = v_{п} - v_{п2} = 15 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$.

Рассчитаем кинетическую энергию в этой системе отсчёта:

$E_{к(б)} = \frac{m v_б^2}{2} = \frac{0.002 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.002 \cdot 100}{2} = 0.1$ Дж.

Ответ: $0.1$ Дж.

в*) связанной с летящей навстречу ей осой, модуль скорости которой относительно Земли равен 15 м/с

В этой системе отсчёта оса летит навстречу пчеле, следовательно, их скорости направлены в противоположные стороны. Скорость пчелы относительно осы равна сумме модулей их скоростей:

$v_в = v_{п} + v_{о} = 15 \text{ м/с} + 15 \text{ м/с} = 30 \text{ м/с}$.

Рассчитаем кинетическую энергию в этой системе отсчёта:

$E_{к(в)} = \frac{m v_в^2}{2} = \frac{0.002 \text{ кг} \cdot (30 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.002 \cdot 900}{2} = 0.9$ Дж.

Ответ: $0.9$ Дж.