Номер 7, страница 26, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 42. Кинетическая энергия - номер 7, страница 26.

Условие.

7. Брусок массой $2 \, \text{кг}$ начинает двигаться под действием единственной силы, равной по модулю $10 \, \text{Н}$. Определите скорость бруска, его кинетическую энергию:

а) через $2 \, \text{с}$ после начала действия силы ______.

Ответ: _______

б) через $4 \, \text{с}$ после начала действия силы ______.

Ответ: _______

Решение.

Дано

Масса бруска $m = 2 \text{ кг}$

Сила $F = 10 \text{ Н}$

Начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (так как брусок начинает двигаться из состояния покоя)

Время для пункта а) $t_1 = 2 \text{ с}$

Время для пункта б) $t_2 = 4 \text{ с}$

Найти:

а) Скорость $v_1$ и кинетическую энергию $E_{k1}$ через 2 с.

б) Скорость $v_2$ и кинетическую энергию $E_{k2}$ через 4 с.

Решение

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F = m \cdot a$

Отсюда мы можем найти ускорение бруска:

$a = \frac{F}{m} = \frac{10 \text{ Н}}{2 \text{ кг}} = 5 \text{ м/с}^2$

Поскольку сила постоянна, движение бруска является равноускоренным. Скорость тела при равноускоренном движении из состояния покоя определяется по формуле:

$v = a \cdot t$

Кинетическая энергия тела рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}$

а) через 2 с после начала действия силы

1. Найдем скорость бруска через $t_1 = 2 \text{ с}$:

$v_1 = a \cdot t_1 = 5 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ с} = 10 \text{ м/с}$

2. Найдем кинетическую энергию бруска в этот момент времени:

$E_{k1} = \frac{m \cdot v_1^2}{2} = \frac{2 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{2 \cdot 100}{2} = 100 \text{ Дж}$

Ответ: скорость бруска равна $10 \text{ м/с}$, его кинетическая энергия $100 \text{ Дж}$.

б) через 4 с после начала действия силы

1. Найдем скорость бруска через $t_2 = 4 \text{ с}$:

$v_2 = a \cdot t_2 = 5 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с} = 20 \text{ м/с}$

2. Найдем кинетическую энергию бруска в этот момент времени:

$E_{k2} = \frac{m \cdot v_2^2}{2} = \frac{2 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{2 \cdot 400}{2} = 400 \text{ Дж}$

Ответ: скорость бруска равна $20 \text{ м/с}$, его кинетическая энергия $400 \text{ Дж}$.