Номер 5, страница 29, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 43. Система тел. Потенциальная энергия - номер 5, страница 29.

Условие.

5. Коэффициент жёсткости пружины школьного динамометра равен 0,5 Н/см. Чему равна потенциальная энергия пружины этого динамометра в следующих случаях: а) пружина растянута на 4 см; б) показание динамометра равно 3 Н?

а) ______.

б) ______.

Ответ:

а) ______.

б) ______.

Решение.

Дано:

Коэффициент жёсткости, $k = 0,5$ Н/см

а) Растяжение пружины, $x_1 = 4$ см

б) Показание динамометра (сила упругости), $F_2 = 3$ Н

Перевод в СИ:

$k = 0,5 \frac{Н}{см} = 0,5 \frac{Н}{0,01 м} = 50 \frac{Н}{м}$

$x_1 = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$

Найти:

а) Потенциальную энергию $E_{p1}$

б) Потенциальную энергию $E_{p2}$

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется формулой:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $\text{k}$ – коэффициент жёсткости пружины, а $\text{x}$ – её удлинение.

а)

В первом случае известно удлинение пружины $x_1 = 0,04$ м. Подставим известные значения в формулу для потенциальной энергии:

$E_{p1} = \frac{k x_1^2}{2} = \frac{50 \frac{Н}{м} \cdot (0,04 м)^2}{2} = \frac{50 \cdot 0,0016}{2} = 25 \cdot 0,0016 = 0,04$ Дж.

Ответ: 0,04 Дж.

б)

Во втором случае известно показание динамометра, которое равно силе упругости $F_2 = 3$ Н. Сила упругости связана с удлинением пружины законом Гука: $F = kx$.

Можно найти удлинение пружины $x_2$:

$x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{3 \text{ Н}}{50 \frac{Н}{м}} = 0,06$ м.

Теперь вычислим потенциальную энергию:

$E_{p2} = \frac{k x_2^2}{2} = \frac{50 \frac{Н}{м} \cdot (0,06 м)^2}{2} = \frac{50 \cdot 0,0036}{2} = 25 \cdot 0,0036 = 0,09$ Дж.

Также можно использовать формулу для потенциальной энергии, выраженную через силу:

$E_p = \frac{F^2}{2k}$

Подставим значения:

$E_{p2} = \frac{(3 Н)^2}{2 \cdot 50 \frac{Н}{м}} = \frac{9}{100} = 0,09$ Дж.

Ответ: 0,09 Дж.