Номер 1, страница 30, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 44. Механическая энергия системы тел. Закон сохранения механической энергии - номер 1, страница 30.

Условие.

1. Маленький шарик бросили с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Считайте, что шарик совершает свободное падение. На какой высоте в процессе подъёма модуль скорости шарика будет равен: а) 10 м/с; б) 5 м/с; в) 0 м/с?

а) ______.

б) ______.

в) ______.

Ответ:

а) ________

б) ________

в) ________

Решение.

Дано:

Начальная скорость шарика: $v_0 = 20$ м/с
Конечная скорость (случай а): $v_a = 10$ м/с
Конечная скорость (случай б): $v_б = 5$ м/с
Конечная скорость (случай в): $v_в = 0$ м/с
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Высоту подъема $h_a, h_б, h_в$ для каждого случая.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей перемещение, начальную и конечную скорости при равноускоренном движении, так как время движения неизвестно. Движение шарика, брошенного вертикально вверх, является равнозамедленным с ускорением свободного падения $\text{g}$, направленным вниз.

Выберем ось OY, направленную вертикально вверх, с началом отсчета на поверхности Земли. В этой системе координат проекция начальной скорости $v_0$ на ось OY положительна ($v_{0y} = v_0$), а проекция ускорения свободного падения $\text{g}$ отрицательна ($a_y = -g$). Высота подъема $\text{h}$ является перемещением по оси OY.

Формула для перемещения имеет вид:

$h = \frac{v_y^2 - v_{0y}^2}{2a_y}$

Подставляя наши обозначения ($v_y = v$ - конечная скорость, $v_{0y} = v_0$, $a_y = -g$), получаем рабочую формулу:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2(-g)} = \frac{v_0^2 - v^2}{2g}$

Теперь, используя эту формулу, рассчитаем высоту для каждого из заданных случаев.

а)

Найдем высоту $h_a$, на которой скорость шарика будет равна $v_a = 10$ м/с.

$h_a = \frac{v_0^2 - v_a^2}{2g} = \frac{(20 \text{ м/с})^2 - (10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400 - 100}{20} \text{ м} = \frac{300}{20} \text{ м} = 15 \text{ м}.$

Ответ: 15 м.

б)

Найдем высоту $h_б$, на которой скорость шарика будет равна $v_б = 5$ м/с.

$h_б = \frac{v_0^2 - v_б^2}{2g} = \frac{(20 \text{ м/с})^2 - (5 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400 - 25}{20} \text{ м} = \frac{375}{20} \text{ м} = 18,75 \text{ м}.$

Ответ: 18,75 м.

в)

Найдем высоту $h_в$, на которой скорость шарика будет равна $v_в = 0$ м/с. Это будет максимальная высота подъема шарика.

$h_в = \frac{v_0^2 - v_в^2}{2g} = \frac{(20 \text{ м/с})^2 - (0 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400 - 0}{20} \text{ м} = \frac{400}{20} \text{ м} = 20 \text{ м}.$

Ответ: 20 м.