Номер 4, страница 28, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 43. Система тел. Потенциальная энергия - номер 4, страница 28.

Условие.

4. Свободно падающий без начальной скорости камень достиг Земли за 3 с. Определите потенциальную энергию системы «камень – Земля» в момент начала падения камня, если его масса равна 4 кг.

Указание. Воспользуйтесь законами движения свободно падающего тела и найдите высоту, с которой падал камень.

Ответ: ___________

Решение.

Дано:

Время падения, $t = 3$ с
Масса камня, $m = 4$ кг
Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с$^2$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Потенциальную энергию в момент начала падения, $E_p$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия системы «камень — Земля» в момент начала падения определяется высотой, с которой падает камень. Формула потенциальной энергии:
$E_p = mgh$
где $\text{m}$ — масса камня, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота.

Согласно указанию, сначала найдем высоту, с которой падал камень. Для тела, свободно падающего без начальной скорости, пройденный путь (в данном случае высота $\text{h}$) за время $\text{t}$ определяется по формуле:
$h = \frac{gt^2}{2}$

Подставим известные значения, чтобы вычислить высоту:
$h = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (3 \text{ с})^2}{2} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45$ м.

Теперь, зная высоту, можем рассчитать начальную потенциальную энергию камня:
$E_p = 4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 45 \text{ м} = 1800$ Дж.

Ответ: 1800 Дж.