Номер 5, страница 26, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 42. Кинетическая энергия - номер 5, страница 26.

Условие.

5. В результате действия некоторой силы на точечное тело оно увеличило свою скорость от 5 до 10 м/с. На сколько при этом изменилась кинетическая энергия этого тела, если его масса равна 2 кг? Какую работу при этом совершила действующая на тело сила?

Ответ: _______

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 2 \text{ кг}$
Начальная скорость, $v_1 = 5 \text{ м/с}$
Конечная скорость, $v_2 = 10 \text{ м/с}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Изменение кинетической энергии, $ΔE_k$ - ?
Работу силы, $\text{A}$ - ?

Решение:

На сколько при этом изменилась кинетическая энергия этого тела?

Изменение кинетической энергии ($ΔE_k$) тела представляет собой разность между его конечной кинетической энергией ($E_{k2}$) и начальной кинетической энергией ($E_{k1}$).

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

Тогда изменение кинетической энергии можно найти по формуле:

$ΔE_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$.

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$ΔE_k = \frac{2 \text{ кг} \cdot ((10 \text{ м/с})^2 - (5 \text{ м/с})^2)}{2} = \frac{2 \cdot (100 - 25)}{2} = 75 \text{ Дж}$.

Ответ: кинетическая энергия тела изменилась (увеличилась) на 75 Дж.

Какую работу при этом совершила действующая на тело сила?

Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершённая равнодействующей всех сил, приложенных к телу ($\text{A}$), равна изменению кинетической энергии этого тела ($ΔE_k$).

$A = ΔE_k$.

Поскольку мы уже вычислили изменение кинетической энергии, работа, совершённая силой, будет равна этому значению:

$A = 75 \text{ Дж}$.

Ответ: действующая на тело сила совершила работу 75 Дж.