Номер 8, страница 18, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 39. Силы трения - номер 8, страница 18.

Условие.

8. К телу массой 5 кг, лежащему на горизонтальной крышке стола, приложили горизонтально направленную силу, модуль которой равен 10 Н. После этого тело стало двигаться равномерно. Чему равен коэффициент трения между телом и столом? Сделайте рисунок к задаче и изобразите на нём силы трения, действующие на тело и крышку стола.

Ответ: ______

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 5$ кг

Приложенная горизонтальная сила, $F = 10$ Н

Движение равномерное, следовательно, ускорение $a = 0$ м/с²

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Коэффициент трения, $\mu$ — ?

Решение:

Рисунок к задаче и изображение сил трения

На тело, лежащее на горизонтальной крышке стола, действуют следующие силы:

• $\vec{F}$ — приложенная сила, направленная горизонтально.
• $\vec{F}_{тр}$ — сила трения скольжения, действующая на тело со стороны стола и направленная противоположно движению.
• $m\vec{g}$ — сила тяжести, направленная вертикально вниз.
• $\vec{N}$ — сила нормальной реакции опоры, действующая на тело со стороны стола и направленная вертикально вверх.

Согласно третьему закону Ньютона, на крышку стола со стороны тела действует сила трения $\vec{F'}_{тр}$, которая равна по модулю и противоположна по направлению силе $\vec{F}_{тр}$.

Расчет коэффициента трения

Так как тело движется равномерно, его ускорение равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. Запишем уравнение в векторном виде:

$\vec{F} + \vec{F}_{тр} + \vec{N} + m\vec{g} = 0$

Выберем систему координат: ось OX направим горизонтально по направлению движения, ось OY — вертикально вверх. Запишем уравнение в проекциях на эти оси.

Проекция на ось OY:

$N - mg = 0 \implies N = mg$

Проекция на ось OX:

$F - F_{тр} = 0 \implies F_{тр} = F$

Сила трения скольжения определяется формулой:

$F_{тр} = \mu N$

Подставим в эту формулу найденные выражения для $F_{тр}$ и $\text{N}$:

$F = \mu \cdot mg$

Выразим из этого уравнения искомый коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{F}{mg}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$\mu = \frac{10 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}} = \frac{10}{50} = 0.2$

Ответ: коэффициент трения между телом и столом равен 0.2.