Номер 2, страница 35 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-15. Плотность вещества. Вариант № 1 - номер 2, страница 35.

Решение.

Дано:

$V_1 = 4 \text{ см}^3$

$V_2 = 5 \text{ л}$

$V_3 = 7 \text{ мм}^3$

Найти:

Выразить объёмы $V_1, V_2, V_3$ в единицах СИ.

Решение:

Основной единицей измерения объёма в Международной системе единиц (СИ) является кубический метр ($м^3$). Для решения задачи необходимо перевести все заданные значения объёма в эту единицу.

4 см³

В одном метре содержится 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Следовательно, соотношение между кубическим метром и кубическим сантиметром будет следующим:
$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$.
Отсюда получаем, что $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.
Теперь выразим заданный объём в единицах СИ:
$4 \text{ см}^3 = 4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.

Ответ: $4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.

5 л

Литр (л) является внесистемной единицей измерения объёма, равной одному кубическому дециметру ($1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$).
В одном метре содержится 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Соответственно, соотношение между кубическим метром и кубическим дециметром:
$1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3 = 10^3 \text{ дм}^3$.
Отсюда $1 \text{ дм}^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$, а значит и $1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$.
Выразим заданный объём в единицах СИ:
$5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$.

Ответ: $5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$.

7 мм³

В одном метре содержится 1000 миллиметров ($1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$). Установим соотношение между кубическим метром и кубическим миллиметром:
$1 \text{ м}^3 = (1000 \text{ мм})^3 = (10^3)^3 \text{ мм}^3 = 10^9 \text{ мм}^3$.
Отсюда получаем, что $1 \text{ мм}^3 = 10^{-9} \text{ м}^3$.
Выразим заданный объём в единицах СИ:
$7 \text{ мм}^3 = 7 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3$.

Ответ: $7 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3$.