Номер 3, страница 35 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-15. Плотность вещества. Вариант № 2 - номер 3, страница 35.

Решение.

Дано:

Плотность кирпича $\rho = 1,8 \text{ г/см}^3$

Перевод единиц в систему СИ:
$1 \text{ грамм (г)} = 0,001 \text{ килограмма (кг)} = 10^{-3} \text{ кг}$
$1 \text{ кубический сантиметр (см}^3\text{)} = 0,000001 \text{ кубического метра (м}^3\text{)} = 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Плотность кирпича в единицах СИ ($\rho_{\text{СИ}}$) - ?

Решение:

В Международной системе единиц (СИ) плотность измеряется в килограммах на кубический метр ($\text{кг/м}^3$). Чтобы перевести данную плотность в единицы СИ, необходимо выполнить преобразование единиц измерения массы и объема.

Исходное значение плотности:
$\rho = 1,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Зная, что $1 \text{ г} = 10^{-3} \text{ кг}$ и $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$, подставим эти соотношения в формулу плотности:
$\rho = 1,8 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3}$

Теперь выполним математические вычисления. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:
$\rho = 1,8 \cdot 10^{-3 - (-6)} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1,8 \cdot 10^{-3+6} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1,8 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$10^3$ равно 1000, следовательно:
$\rho = 1,8 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: плотность кирпича в единицах СИ составляет $1800 \text{ кг/м}^3$.