Номер 2, страница 35 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-15. Плотность вещества. Вариант № 2 - номер 2, страница 35.

Решение.

Дано:

$V_1 = 4 \text{ л}$

$V_2 = 2 \text{ мм}^3$

$V_3 = 5 \text{ см}^3$

Перевод в СИ:

$V_1 = 4 \text{ л} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_2 = 2 \text{ мм}^3 = 2 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3$

$V_3 = 5 \text{ см}^3 = 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Выразить объёмы тел в единицах СИ ($м^3$).

Решение:

Основной единицей измерения объёма в Международной системе единиц (СИ) является кубический метр ($м^3$). Для перевода заданных величин в единицы СИ необходимо использовать следующие соотношения.

4 л

Один литр (л) по определению равен одному кубическому дециметру ($дм^3$). Так как в одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$), то один кубический метр содержит $10^3 = 1000$ кубических дециметров.

$1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ л}$

Следовательно, $1 \text{ л} = \frac{1}{1000} \text{ м}^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$.

Тогда:

$4 \text{ л} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.004 \text{ м}^3$.

Ответ: $4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$.

2 мм³

Один миллиметр (мм) равен одной тысячной доле метра ($1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}$). Чтобы найти соотношение для кубических единиц, необходимо возвести это соотношение в куб:

$1 \text{ мм}^3 = (10^{-3} \text{ м})^3 = 10^{-9} \text{ м}^3$.

Тогда:

$2 \text{ мм}^3 = 2 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3$.

Ответ: $2 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3$.

5 см³

Один сантиметр (см) равен одной сотой доле метра ($1 \text{ см} = 10^{-2} \text{ м}$). Чтобы найти соотношение для кубических единиц, необходимо возвести это соотношение в куб:

$1 \text{ см}^3 = (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.

Тогда:

$5 \text{ см}^3 = 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000005 \text{ м}^3$.

Ответ: $5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.