Номер 1, страница 67 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-36. Единицы измерения плотности и объёма в СИ (повторение). Вариант № 1 - номер 1, страница 67.

Решение.

Дано:

Плотность керосина $\rho = 0,8 \text{ г/см}^3$.

Перевод в систему СИ:
$1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг} = 10^{-3} \text{ кг}$
$1 \text{ см}^3 = (0,01 \text{ м})^3 = 0,000001 \text{ м}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Плотность керосина $\rho$ в единицах СИ (кг/м³).

Решение:

Основной единицей измерения плотности в Международной системе единиц (СИ) является килограмм на кубический метр (кг/м³). Чтобы перевести плотность из г/см³ в кг/м³, нужно выполнить преобразование единиц измерения массы и объема.

1. Переведем граммы в килограммы. Мы знаем, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, следовательно, $1 \text{ г} = 10^{-3} \text{ кг}$.

2. Переведем кубические сантиметры в кубические метры. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, следовательно, $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 000 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$. Отсюда $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.

3. Подставим полученные соотношения в исходное значение плотности:

$\rho = 0,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,8 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3}$

При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

$\rho = 0,8 \cdot 10^{-3 - (-6)} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,8 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,8 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Ответ: плотность керосина в единицах СИ равна $800 \text{ кг/м}^3$.