Номер 2, страница 67 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-36. Единицы измерения плотности и объёма в СИ (повторение). Вариант № 1 - номер 2, страница 67.

Решение.

Дано:

Объем $V_1 = 58 \text{ мм}^3$

Объем $V_2 = 24 \text{ л}$

Найти:

Выразить объемы $V_1$ и $V_2$ в единицах СИ (м³).

Решение:

Основной единицей измерения объема в Международной системе единиц (СИ) является кубический метр ($м^3$). Выполним перевод для каждого значения.

58 мм³

Для перевода кубических миллиметров (мм³) в кубические метры (м³) воспользуемся соотношением между метром и миллиметром. В одном метре содержится 1000 миллиметров:

$1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} = 10^3 \text{ мм}$

Отсюда следует, что $1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}$.

Чтобы получить соотношение для единиц объема, возведем это линейное соотношение в куб (в третью степень):

$1 \text{ мм}^3 = (10^{-3} \text{ м})^3 = 10^{-9} \text{ м}^3$

Теперь, используя полученное соотношение, переведем заданное значение объема:

$58 \text{ мм}^3 = 58 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3$

Представим результат в стандартном виде (с одним знаком перед запятой):

$58 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3 = 5,8 \cdot 10^1 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3 = 5,8 \cdot 10^{-8} \text{ м}^3$

Ответ: $58 \text{ мм}^3 = 5,8 \cdot 10^{-8} \text{ м}^3$.

24 л

Для перевода литров (л) в кубические метры (м³) необходимо знать, что один литр по определению равен одному кубическому дециметру (дм³):

$1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$

Далее установим соотношение между кубическим дециметром и кубическим метром. В одном метре содержится 10 дециметров:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Следовательно, $1 \text{ дм} = 10^{-1} \text{ м}$.

Возведем это соотношение в куб, чтобы перейти к единицам объема:

$1 \text{ дм}^3 = (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$

Таким образом, мы получили соотношение между литром и кубическим метром: $1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$.

Теперь переведем заданное значение объема:

$24 \text{ л} = 24 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Представим результат в стандартном виде:

$24 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2,4 \cdot 10^1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2,4 \cdot 10^{-2} \text{ м}^3$

Ответ: $24 \text{ л} = 2,4 \cdot 10^{-2} \text{ м}^3$.