Номер 2, страница 67 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-36. Единицы измерения плотности и объёма в СИ (повторение). Вариант № 2 - номер 2, страница 67.

Решение.

Дано:

$V_1 = 6 \text{ км}^3$

$V_2 = 17 \text{ см}^3$

Найти:

Выразить объемы $V_1$ и $V_2$ в единицах СИ (м³).

Решение:

Основной единицей измерения объема в Международной системе единиц (СИ) является кубический метр (м³). Для выполнения перевода необходимо использовать соотношения между единицами длины.

6 км³

В одном километре содержится 1000 метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$

Чтобы найти соотношение для кубических единиц, возведем это равенство в третью степень:

$1 \text{ км}^3 = (10^3 \text{ м})^3 = 10^{3 \cdot 3} \text{ м}^3 = 10^9 \text{ м}^3$

Теперь переведем заданное значение в м³:

$6 \text{ км}^3 = 6 \cdot 10^9 \text{ м}^3$

Ответ: $6 \text{ км}^3 = 6 \cdot 10^9 \text{ м}^3$.

17 см³

В одном метре содержится 100 сантиметров, следовательно, один сантиметр равен одной сотой метра:

$1 \text{ см} = 0.01 \text{ м} = 10^{-2} \text{ м}$

Возведем это соотношение в третью степень для получения соотношения кубических единиц:

$1 \text{ см}^3 = (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-2 \cdot 3} \text{ м}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

Теперь переведем заданное значение в м³:

$17 \text{ см}^3 = 17 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Ответ: $17 \text{ см}^3 = 17 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$ (или $0.000017 \text{ м}^3$).