Номер 122, страница 212 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 122, страница 212.

Условие.

Решение.

Дано:

Плотность пробки, $\rho_п = 240 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Плотность керосина, $\rho_к = 800 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Найти:

Какая часть объёма пробки погружена в керосин, то есть найти отношение $\frac{V_{погр}}{V_{тела}}$

Решение:

Когда тело плавает в жидкости, это означает, что действующая на него сила тяжести ($F_т$) уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда, $F_A$).

Условие плавания тела можно записать в виде равенства:

$F_т = F_A$

Сила тяжести, действующая на пробку, вычисляется по формуле:

$F_т = m_п \cdot g = \rho_п \cdot V_{тела} \cdot g$

где $m_п$ - масса пробки, $V_{тела}$ - её полный объём, $\rho_п$ - плотность пробки, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила, действующая на погруженную часть пробки, вычисляется по формуле силы Архимеда:

$F_A = \rho_к \cdot g \cdot V_{погр}$

где $\rho_к$ - плотность керосина, а $V_{погр}$ - объём погруженной части пробки.

Приравняем выражения для силы тяжести и силы Архимеда:

$\rho_п \cdot V_{тела} \cdot g = \rho_к \cdot g \cdot V_{погр}$

В этом уравнении можно сократить ускорение свободного падения $\text{g}$:

$\rho_п \cdot V_{тела} = \rho_к \cdot V_{погр}$

Чтобы найти, какая часть объёма пробки погружена в керосин, выразим отношение $\frac{V_{погр}}{V_{тела}}$:

$\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{\rho_п}{\rho_к}$

Подставим числовые значения плотностей:

$\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{240 \text{ кг/м}^3}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{24}{80} = \frac{3}{10} = 0.3$

Ответ: в керосин погружена часть объёма пробки, равная $0.3$ (или $3/10$).