Номер 119, страница 212 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 119, страница 212.

Условие.

Решение.

Дано:

$m = 193 \text{ г}$

$\rho_{з} = 19300 \text{ кг/м³}$ (плотность золота)

$\rho_{р} = 13600 \text{ кг/м³}$ (плотность ртути)

Перевод в систему СИ:

$m = 0,193 \text{ кг}$

Найти:

$P_{р}$ — ? (вес золотого изделия в ртути)

Решение:

Вес тела, погруженного в жидкость, определяется как разность между силой тяжести, действующей на тело, и выталкивающей силой (силой Архимеда), которая на него действует со стороны жидкости.

Формула для определения веса тела в жидкости имеет вид:

$P_{р} = P_{т} - F_{А}$

Здесь $P_{р}$ — искомый вес изделия в ртути, $P_{т}$ — сила тяжести, действующая на изделие, $F_{А}$ — выталкивающая сила (сила Архимеда).

Сила тяжести вычисляется по формуле: $P_{т} = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса изделия, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$).

Сила Архимеда равна весу жидкости в объеме, вытесненном телом: $F_{А} = \rho_{р} \cdot g \cdot V_{з}$, где $\rho_{р}$ — плотность ртути, а $V_{з}$ — объем золотого изделия.

Объем золотого изделия можно найти, зная его массу $\text{m}$ и плотность $\rho_{з}$:

$V_{з} = \frac{m}{\rho_{з}}$

Теперь объединим формулы. Подставим выражение для объема $V_{з}$ в формулу силы Архимеда, а затем полученное выражение и формулу силы тяжести подставим в основную формулу для веса в жидкости:

$P_{р} = m \cdot g - \rho_{р} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{з}}$

Вынесем общий множитель $m \cdot g$ за скобки для упрощения расчетов:

$P_{р} = m \cdot g \cdot (1 - \frac{\rho_{р}}{\rho_{з}})$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$P_{р} = 0,193 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot (1 - \frac{13600 \text{ кг/м³}}{19300 \text{ кг/м³}})$

$P_{р} = 1,8914 \text{ Н} \cdot (1 - \frac{136}{193}) = 1,8914 \text{ Н} \cdot (\frac{193-136}{193})$

$P_{р} = 1,8914 \text{ Н} \cdot \frac{57}{193} \approx 0,559 \text{ Н}$

Ответ: вес золотого изделия в ртути составляет примерно 0,559 Н.