Номер 114, страница 211 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 114, страница 211.

Условие.

Решение.

Дано:

Масса кирпича: $m_к$

Масса железа: $m_ж$

$m_к = m_ж = m$

Найти:

Какое из этих тел легче удержать в воде?

Решение:

На тело, погруженное в воду, действуют две силы: сила тяжести $\text{P}$, направленная вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вверх. Чтобы удержать тело в воде, нужно приложить силу $F_{уд}$, равную разности силы тяжести и выталкивающей силы:

$F_{уд} = P - F_A$

Поскольку по условию задачи массы кирпича и куска железа одинаковы ($m_к = m_ж$), то и силы тяжести, действующие на них, равны:

$P = m \cdot g$

Следовательно, легче будет удержать то тело, на которое действует бóльшая выталкивающая сила $F_A$.

Выталкивающая сила определяется по формуле Архимеда:

$F_A = \rho_в \cdot g \cdot V_{тела}$

где $\rho_в$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{тела}$ — объем тела. Так как $\rho_в$ и $\text{g}$ являются постоянными величинами, выталкивающая сила зависит только от объема тела.

Объем тела связан с его массой $\text{m}$ и плотностью $\rho$ следующим соотношением:

$V = \frac{m}{\rho}$

Плотность железа ($\rho_ж \approx 7800 \text{ кг/м}^3$) значительно больше плотности кирпича ($\rho_к \approx 1600-2200 \text{ кг/м}^3$). Так как массы тел одинаковы, то тело с меньшей плотностью (кирпич) будет иметь больший объем.

Из $\rho_ж > \rho_к$ следует, что $V_ж < V_к$.

Поскольку объем кирпича больше, то и выталкивающая сила, действующая на него, будет больше:

$F_{A,к} > F_{A,ж}$

Таким образом, для удержания кирпича потребуется приложить меньшую силу, чем для удержания куска железа.

Ответ:

В воде легче удержать кирпич. Так как при одинаковой массе плотность кирпича меньше плотности железа, его объем больше. Следовательно, на кирпич действует большая выталкивающая сила, которая уменьшает его вес в воде.