Номер 109, страница 211 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 109, страница 211.

Условие.

Решение.

Решение

1. Проанализируем условие плавания тела в пресной воде. Согласно условию, тело плавает, будучи полностью погруженным. Условие плавания тела в жидкости — это равенство силы тяжести $F_g$ и выталкивающей силы (силы Архимеда) $F_A$:
$F_g = F_A$

Сила тяжести определяется как $F_g = m_{тела} \cdot g = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g$, где $\rho_{тела}$ — плотность тела, а $V_{тела}$ — его объем.
Выталкивающая сила определяется как $F_A = \rho_{жидкости} \cdot V_{погр} \cdot g$, где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, а $V_{погр}$ — объем погруженной части тела.

Поскольку тело полностью погружено в воду, объем погруженной части равен полному объему тела ($V_{погр} = V_{тела}$). Жидкость — пресная вода, ее плотность обозначим как $\rho_{воды}$.
Подставив выражения для сил в условие плавания, получим:
$\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g = \rho_{воды} \cdot V_{тела} \cdot g$
Сократив одинаковые множители ($V_{тела}$ и $\text{g}$) в обеих частях уравнения, получаем:
$\rho_{тела} = \rho_{воды}$
Таким образом, из условия задачи следует, что плотность тела равна плотности пресной воды.

2. Теперь рассмотрим поведение этого тела в керосине. Для этого необходимо сравнить плотность тела $\rho_{тела}$ с плотностью керосина $\rho_{керосина}$.
Известно, что плотность пресной воды $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м³}$.
Плотность керосина $\rho_{керосина} \approx 800 \text{ кг/м³}$.
Так как из первого пункта мы выяснили, что $\rho_{тела} = \rho_{воды}$, то $\rho_{тела} \approx 1000 \text{ кг/м³}$.
Сравнивая плотности, получаем:
$\rho_{тела} > \rho_{керосина}$ (так как $1000 \text{ кг/м³} > 800 \text{ кг/м³}$).

Поведение тела в жидкости определяется соотношением его плотности и плотности жидкости. Если плотность тела больше плотности жидкости, то сила тяжести, действующая на тело, будет больше максимальной выталкивающей силы, которую может создать жидкость (когда тело погружено полностью). Следовательно, равнодействующая сила будет направлена вниз, и тело утонет.

Ответ: Тело утонет в керосине.