Номер 111, страница 211 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 111, страница 211.

Условие.

111. На рисунке 14 изображены три бруска, плавающие в пресной воде. Определите, какой из этих брусков изготовлен из пробки, какой — из льда, какой — из дерева. Ответ обоснуйте.

Решение.

Решение

Для тела, плавающего в жидкости, сила тяжести, действующая на него, уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда). Это условие можно записать в виде формулы:

$F_g = F_A$

где $F_g$ — сила тяжести, а $F_A$ — сила Архимеда.

Силу тяжести можно выразить через плотность и объем тела: $F_g = m \cdot g = \rho_т \cdot V_т \cdot g$, где $\rho_т$ — плотность тела, а $V_т$ — его полный объем.

Силу Архимеда можно выразить через плотность жидкости и погруженный объем тела: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_ж$ — плотность жидкости, а $V_{погр}$ — объем погруженной части тела.

Подставив эти выражения в условие плавания, получим:

$\rho_т \cdot V_т \cdot g = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$

Из этого равенства можно выразить отношение погруженного объема к полному объему тела:

$\frac{V_{погр}}{V_т} = \frac{\rho_т}{\rho_ж}$

Это соотношение показывает, что чем больше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем большая его часть будет погружена в жидкость. Чтобы определить, из какого материала сделан каждый брусок, сравним их плотности с плотностью пресной воды ($\rho_{воды} = 1000 \, кг/м^3$).

Плотность пробки: $\rho_{пробки} \approx 240 \, кг/м^3$

Плотность дерева (в среднем): $\rho_{дерева} \approx 700 \, кг/м^3$

Плотность льда: $\rho_{льда} \approx 917 \, кг/м^3$

Сравнивая плотности, получаем: $\rho_{пробки} < \rho_{дерева} < \rho_{льда}$.

На рисунке видно, что брусок 1 погружен в воду меньше всех. Следовательно, он имеет наименьшую плотность. Это соответствует пробке.

Брусок 3 погружен в воду глубже всех. Следовательно, он имеет наибольшую плотность из трех. Это соответствует льду.

Брусок 2 погружен на глубину, промежуточную между брусками 1 и 3. Это соответствует материалу со средней плотностью — дереву.

Ответ: брусок 1 изготовлен из пробки, брусок 2 — из дерева, брусок 3 — из льда.