Номер 110, страница 211 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 110, страница 211.

Условие.

Решение.

Решение

На тело, плавающее в жидкости, действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вертикально вверх.

Поскольку тело находится в равновесии (плавает), эти силы уравновешивают друг друга:

$F_A = F_т$

Так как в обоих сосудах плавает одно и то же тело, его масса и, следовательно, действующая на него сила тяжести $F_т = m \cdot g$ одинаковы. Это означает, что выталкивающие силы, действующие на тело в первой и второй жидкостях, также равны между собой:

$F_{A1} = F_{A2}$

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

Приравняем силы Архимеда для первого (I) и второго (II) случаев:

$\rho_1 \cdot g \cdot V_1 = \rho_2 \cdot g \cdot V_2$

Здесь $\rho_1$ и $V_1$ — плотность жидкости и объём погружённой части тела в первом сосуде, а $\rho_2$ и $V_2$ — соответствующие величины для второго сосуда.

Сократив обе части уравнения на $\text{g}$, получаем:

$\rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2$

Из рисунка видно, что в первом сосуде тело погружено в жидкость больше, чем во втором. Следовательно, объём погружённой части в первом случае больше, чем во втором:

$V_1 > V_2$

Чтобы равенство $\rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2$ выполнялось при условии $V_1 > V_2$, плотность второй жидкости $\rho_2$ должна быть больше плотности первой жидкости $\rho_1$. Чем меньше объём погружённой части тела, тем больше плотность жидкости, в которой оно плавает (при условии, что сила тяжести остаётся постоянной).

Ответ: Плотность жидкости больше во втором сосуде (II). Потому что на плавающее тело действует выталкивающая сила, равная по модулю силе тяжести. Так как сила тяжести в обоих случаях одинакова, то и выталкивающие силы равны. Выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности жидкости и объёму погружённой части тела. Поскольку во втором сосуде объём погружённой части тела меньше, то для создания такой же выталкивающей силы плотность жидкости должна быть больше.