Номер 103, страница 210 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 103, страница 210.

Условие.

103. На рисунке 5.48 (§ 46) изображён водяной барометр Паскаля. Чему равна высота столба воды в этом барометре при нормальном атмосферном давлении?

Решение.

Дано:

$P_{атм} = 101325 \, \text{Па}$ (нормальное атмосферное давление)

$\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (плотность воды)

$g \approx 9.8 \, \text{Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{h}$ — высота столба воды.

Решение:

Водяной барометр работает по тому же принципу, что и ртутный барометр Торричелли. Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в открытом сосуде, уравновешивается давлением столба воды в трубке. Давление, создаваемое столбом жидкости (гидростатическое давление), определяется по формуле:

$P_{жидк} = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Поскольку давление столба воды в барометре равно атмосферному давлению, можно записать равенство:

$P_{атм} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h$

Чтобы найти высоту столба воды $\text{h}$, выразим ее из этой формулы:

$h = \frac{P_{атм}}{\rho_{воды} \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$h = \frac{101325 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг}} = \frac{101325}{9800} \, \text{м} \approx 10.34 \, \text{м}$

Таким образом, высота столба воды в барометре Паскаля при нормальном атмосферном давлении должна быть около 10.34 метра. Именно из-за такой большой высоты водяные барометры не получили широкого распространения в отличие от более компактных ртутных.

Ответ: высота столба воды в этом барометре при нормальном атмосферном давлении равна приблизительно $10.34 \, \text{м}$.