Номер 101, страница 210 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 101, страница 210.

Условие.

Решение.

Дано:

$p_1 = 1 \text{ мм рт. ст.}$

$p_2 = 750 \text{ мм рт. ст.}$

Для перевода в паскали будем использовать справочные значения:

Плотность ртути: $\rho_{рт} \approx 13600 \frac{кг}{м^3}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \frac{Н}{кг}$

Перевод высоты столба ртути в систему СИ (метры):

$h_1 = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

$h_2 = 750 \text{ мм} = 0.75 \text{ м}$

Найти:

$p_1, p_2$ — давления в паскалях (Па).

Решение:

Давление, выраженное в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), соответствует гидростатическому давлению, которое оказывает столб ртути указанной высоты. Для его расчета используется формула гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости (в данном случае ртути), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Рассчитаем давление для каждого случая.

1 мм рт. ст.

Подставим в формулу значения для высоты столба ртути $h_1 = 0.001 \text{ м}$:

$p_1 = \rho_{рт} \cdot g \cdot h_1 = 13600 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 0.001 \text{ м} = 133.28 \text{ Па}$

Округлим полученное значение до десятых.

Ответ: $1 \text{ мм рт. ст.} \approx 133.3 \text{ Па}$.

750 мм рт. ст.

Подставим в формулу значения для высоты столба ртути $h_2 = 0.75 \text{ м}$:

$p_2 = \rho_{рт} \cdot g \cdot h_2 = 13600 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 0.75 \text{ м} = 99960 \text{ Па}$

Это давление близко к нормальному атмосферному давлению (которое составляет 760 мм рт. ст. или 101325 Па). Полученное значение можно также выразить в килопаскалях: $99960 \text{ Па} = 99.96 \text{ кПа}$.

Ответ: $750 \text{ мм рт. ст.} = 99960 \text{ Па}$.