Номер 97, страница 210 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 97, страница 210.

Условие.

97. Бак, имеющий форму параллелепипеда длиной 1,2 м, шириной 70 см и высотой 50 см, наполнили керосином. Определите давление и силу давления керосина на дно бака. Каково давление керосина на стенки бака на глубине 40 см?

Решение.

Дано:

$l = 1,2$ м
$w = 70$ см = $0,7$ м
$h = 50$ см = $0,5$ м
$h_2 = 40$ см = $0,4$ м
$\rho_{кер} = 800$ кг/м³
$g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

$P_{дно}$ - ?
$F_{дно}$ - ?
$P_{стенки}(h_2)$ - ?

Решение:

Определите давление и силу давления керосина на дно бака.

Давление, которое керосин оказывает на дно бака, является гидростатическим давлением и вычисляется по формуле:

$P_{дно} = \rho_{кер} \cdot g \cdot h$

где $\rho_{кер}$ — плотность керосина, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости. Поскольку бак наполнен, высота столба керосина равна высоте бака.

Подставим числовые значения:

$P_{дно} = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot 0,5 \text{ м} = 3920$ Па.

Сила давления на дно бака ($F_{дно}$) находится по формуле:

$F_{дно} = P_{дно} \cdot S_{дно}$

где $S_{дно}$ — площадь дна бака. Площадь дна, имеющего форму прямоугольника, равна произведению его длины на ширину:

$S_{дно} = l \cdot w = 1,2 \text{ м} \cdot 0,7 \text{ м} = 0,84 \text{ м}^2$.

Теперь вычислим силу давления:

$F_{дно} = 3920 \frac{Н}{м^2} \cdot 0,84 \text{ м}^2 = 3292,8$ Н.

Ответ: давление керосина на дно бака составляет 3920 Па, а сила давления — 3292,8 Н.

Каково давление керосина на стенки бака на глубине 40 см?

Согласно закону Паскаля, давление внутри жидкости на некоторой глубине одинаково по всем направлениям. Следовательно, давление на стенки бака на глубине $h_2$ вычисляется по той же формуле гидростатического давления:

$P_{стенки} = \rho_{кер} \cdot g \cdot h_2$

Подставим значения для глубины $h_2 = 0,4$ м:

$P_{стенки} = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot 0,4 \text{ м} = 3136$ Па.

Ответ: давление керосина на стенки бака на глубине 40 см равно 3136 Па.