Номер 100, страница 210 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 100, страница 210.

Условие.

Решение.

Дано:

$h_1 = 4,5 \text{ см} = 0,045 \text{ м}$ (высота столба воды)

$h_2 = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$ (высота столба неизвестной жидкости)

$\rho_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды, табличное значение)

Найти:

$\rho_2$ — плотность неизвестной жидкости.

Решение:

Задача решается с использованием закона о сообщающихся сосудах. Согласно этому закону, в состоянии равновесия давление столбов жидкости на уровне их раздела одинаково. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота столба жидкости.

Приравняем давление столба воды ($p_1$) и давление столба неизвестной жидкости ($p_2$):

$p_1 = p_2$

Подставим формулы для гидростатического давления:

$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$

Сократим ускорение свободного падения $\text{g}$ в обеих частях уравнения:

$\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$

Выразим из этого уравнения плотность неизвестной жидкости $\rho_2$:

$\rho_2 = \frac{\rho_1 h_1}{h_2}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$\rho_2 = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,045 \text{ м}}{0,05 \text{ м}} = \frac{45 \frac{\text{кг}}{\text{м}^2}}{0,05 \text{ м}} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Сравнив полученное значение плотности с табличными данными, можно определить, что такую плотность имеет, например, машинное масло или некоторые сорта нефти.

Ответ: керосин заменили жидкостью с плотностью $900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, что соответствует машинному маслу.