Номер 106, страница 211 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 106, страница 211.

Условие.

106. Вычислите примерную высоту телевизионной башни в Останкино. Атмосферное давление у её подножия и у вершины определите по рисунку 12.

Решение.

Дано:

Атмосферное давление у подножия башни (по нижнему барометру) $P_1 = 750$ мм рт. ст.

Атмосферное давление у вершины башни (по верхнему барометру) $P_2 = 710$ мм рт. ст.

Средняя плотность воздуха у поверхности Земли $\rho_в \approx 1.29 \frac{кг}{м^3}$

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$

Разница давлений $\Delta P = P_1 - P_2 = 750 - 710 = 40$ мм рт. ст.

Перевод разницы давлений в систему СИ (Паскали):

Так как 1 мм рт. ст. $\approx 133.3$ Па, то:

$\Delta P = 40 \text{ мм рт. ст.} \times 133.3 \frac{Па}{мм \text{ } рт. \text{ } ст.} = 5332$ Па.

Найти:

Примерную высоту телевизионной башни $\text{h}$.

Решение:

Разность давлений $\Delta P$ на высоте $\text{h}$ создается весом столба воздуха этой же высоты. Эту зависимость можно выразить через формулу гидростатического давления:

$\Delta P = \rho_в \cdot g \cdot h$

Из этой формулы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{\Delta P}{\rho_в \cdot g}$

Подставим известные значения в формулу:

$h = \frac{5332 \text{ Па}}{1.29 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}}$

$h \approx \frac{5332}{12.642} \text{ м} \approx 421.8$ м

Округляя полученное значение, получаем примерную высоту башни.

Ответ: $h \approx 422$ м.