Номер 104, страница 210 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 104, страница 210.

Условие.

Решение.

Дано:

Площадь поверхности полушария, $S_{пов} = 0,28 \text{ м}^2$.

Атмосферное давление, $p_a$ - нормальное.

В системе СИ:

Нормальное атмосферное давление $p_a = 101325 \text{ Па}$. Для примерных расчетов можно принять $p_a \approx 100000 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$.

$S_{пов} = 0,28 \text{ м}^2$.

Найти:

Силу, с которой воздух прижимает одно полушарие к другому, $\text{F}$.

Решение:

В опыте с магдебургскими полушариями из пространства между ними откачивают воздух. В результате давление внутри сферы становится пренебрежимо малым по сравнению с давлением снаружи. Сила, которая удерживает полушария вместе, обусловлена давлением наружного воздуха (атмосферным давлением).

Эта сила действует на площадь проекции полушария на плоскость, разделяющую их. Площадью проекции полушария является площадь большого круга, основанием которого оно является ($S_{пр}$). Сила вычисляется по формуле:

$F = p_a \cdot S_{пр}$

В условии задачи дана площадь поверхности полушария ($S_{пов}$). Площадь поверхности сферической части полушария связана с его радиусом $\text{R}$ формулой $S_{пов} = 2\pi R^2$.

Площадь проекции (большого круга) вычисляется по формуле $S_{пр} = \pi R^2$.

Сравнивая эти две формулы, мы видим, что площадь проекции в два раза меньше площади поверхности полушария:

$S_{пр} = \frac{S_{пов}}{2}$

Вычислим площадь проекции:

$S_{пр} = \frac{0,28 \text{ м}^2}{2} = 0,14 \text{ м}^2$

Теперь можем рассчитать силу, с которой воздух прижимает полушария. Так как в задаче требуется найти примерное значение силы, используем округленное значение нормального атмосферного давления $p_a \approx 10^5 \text{ Па}$.

$F = 10^5 \text{ Па} \cdot 0,14 \text{ м}^2 = 14000 \text{ Н}$

Эту силу можно также выразить в килоньютонах: $14000 \text{ Н} = 14 \text{ кН}$.

Ответ:

Примерная сила, с которой воздух прижимал одно полушарие к другому, составляет 14000 Н (или 14 кН).