Номер 31.4, страница 49 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Силы - номер 31.4, страница 49.

Условие.

Задание 31.4*. Определите силу, с которой палец давит на чашу весов (рис. б), заполнив пропуски в тексте. Изобразите все силы на рисунках.

На столик динамометра (рис. а) действуют две силы: сила упругости пружины весов $\vec{F}_{\text{упр }1}$ (вверх) и вес ананаса $\vec{P}$ (вниз). Так как столик неподвижен, то равнодействующая этих сил: $R_1 = F_{\text{упр }1} - P = 0$. Отсюда следует, что

$P = \text{\_\_\_\_\_\_} = \text{\_\_\_\_\_\_} \text{ Н.}$

На столик динамометра (рис. б) действуют уже три силы: вверх - __________, вниз __________.

Столик неподвижен, поэтому равнодействующая этих сил

$R_2 = \text{\_\_\_\_\_\_} = 0$.

Следовательно, палец давит на чашу весов с силой

$F = \text{\_\_\_\_\_\_} = \text{\_\_\_\_\_\_} \text{ Н.}$

Решение.

Заполненный текст:

На столик динамометра (рис. а) действуют две силы: сила упругости пружины весов $\vec{F}_{\text{упр}\,1}$ (вверх) и вес ананаса $\vec{P}$ (вниз). Так как столик неподвижен, то равнодействующая этих сил: $R_1 = F_{\text{упр}\,1} - P = 0$. Отсюда следует, что

$P = F_{\text{упр}\,1} = 3$ Н.

На столик динамометра (рис. б) действуют уже три силы: вверх — сила упругости пружины $\vec{F}_{\text{упр}\,2}$, вниз — вес ананаса $\vec{P}$ и сила давления пальца $\vec{F}$.

Столик неподвижен, поэтому равнодействующая этих сил

$R_2 = F_{\text{упр}\,2} - P - F = 0$.

Следовательно, палец давит на чашу весов с силой

$F = 1$ Н.

Описание сил на рисунках:

На рисунке а) к центру ананаса приложены две силы:

• Вектор веса $\vec{P}$ направлен вертикально вниз.
• Вектор силы упругости $\vec{F}_{\text{упр}\,1}$ направлен вертикально вверх от чаши весов. Длина этого вектора равна длине вектора $\vec{P}$.

На рисунке б) к чаше весов и ананасу приложены три силы:

• Вектор веса $\vec{P}$ направлен вертикально вниз от центра ананаса.
• Вектор силы давления пальца $\vec{F}$ направлен вертикально вниз от точки касания пальца.
• Вектор силы упругости $\vec{F}_{\text{упр}\,2}$ направлен вертикально вверх от чаши весов. Длина этого вектора равна сумме длин векторов $\vec{P}$ и $\vec{F}$.

Развернутое решение задачи:

Дано:

Показания динамометра на рис. а): $F_{\text{упр}\,1} = 3$ Н

Показания динамометра на рис. б): $F_{\text{упр}\,2} = 4$ Н

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу давления пальца $\text{F}$

Решение:

1. Рассмотрим случай а).

На чашу весов (динамометра) действуют две силы: вес ананаса $\vec{P}$, направленный вертикально вниз, и сила упругости пружины весов $\vec{F}_{\text{упр}\,1}$, направленная вертикально вверх. Согласно показаниям динамометра, модуль силы упругости равен $F_{\text{упр}\,1} = 3$ Н.

Поскольку система находится в равновесии, согласно первому закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Спроецируем силы на вертикальную ось OY, направленную вверх:

$F_{\text{упр}\,1} - P = 0$

Отсюда мы можем определить вес ананаса:

$P = F_{\text{упр}\,1} = 3$ Н.

2. Рассмотрим случай б).

Теперь на чашу весов действуют три силы: вес ананаса $\vec{P}$ (вниз), сила давления пальца $\vec{F}$ (вниз) и новая сила упругости пружины $\vec{F}_{\text{упр}\,2}$ (вверх). Показания динамометра изменились и теперь составляют $F_{\text{упр}\,2} = 4$ Н.

Система снова находится в равновесии. Запишем уравнение равновесия в проекции на ту же вертикальную ось OY:

$F_{\text{упр}\,2} - P - F = 0$

Из этого уравнения выразим искомую силу давления пальца $\text{F}$:

$F = F_{\text{упр}\,2} - P$

Подставим известные нам значения $F_{\text{упр}\,2}$ и $\text{P}$:

$F = 4 \text{ Н} - 3 \text{ Н} = 1$ Н.

Ответ: палец давит на чашу весов с силой 1 Н.