Номер 30.2, страница 47 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Силы - номер 30.2, страница 47.

Условие.

Задание 30.2. а) Определите цену деления шкалы динамометра.

б) Запишите показание прибора с учётом абсолютной погрешности измерения, равной половине цены деления шкалы прибора¹.

$F = (\_ \pm \_) \text{ Н.}$

в) С какой силой сжимается пружина динамометра под действием груза?

г) В масштабе 0,5 см — 1 Н изобразите на рисунке вес моркови.

д) В том же масштабе изобразите силу упругости, действующую на овощ со стороны столика динамометра.

Решение.

Дано:

Изображение динамометра с грузом (морковью).

Абсолютная погрешность измерения $\Delta F$ равна половине цены деления шкалы прибора ($\frac{ЦД}{2}$).

Масштаб для изображения векторов сил: 0,5 см — 1 Н.

Найти:

а) ЦД — ?

б) $F = (F_{изм} \pm \Delta F)$ — ?

в) $F_{сж}$ — ?

г) Изобразить вес моркови $\vec{P}$.

д) Изобразить силу упругости $\vec{F}_{упр}$.

Решение:

а) Определите цену деления шкалы динамометра.

Для определения цены деления шкалы (ЦД) выберем два соседних оцифрованных штриха, например, 1 Н и 2 Н. Разность значений между ними составляет $2 \text{ Н} - 1 \text{ Н} = 1 \text{ Н}$. Между этими штрихами находится 2 деления. Чтобы найти цену деления, разделим разность значений на количество делений:

$ЦД = \frac{2 \text{ Н} - 1 \text{ Н}}{2} = \frac{1 \text{ Н}}{2} = 0.5 \text{ Н}$.

Ответ: Цена деления шкалы динамометра равна 0,5 Н.

б) Запишите показание прибора с учётом абсолютной погрешности измерения, равной половине цены деления шкалы прибора.

Стрелка динамометра указывает на деление, расположенное посередине между метками 3 Н и 4 Н. Это первое деление после 3 Н. Показание прибора равно:

$F_{изм} = 3 \text{ Н} + 1 \times ЦД = 3 \text{ Н} + 0.5 \text{ Н} = 3.5 \text{ Н}$.

Абсолютная погрешность измерения по условию равна половине цены деления:

$\Delta F = \frac{ЦД}{2} = \frac{0.5 \text{ Н}}{2} = 0.25 \text{ Н}$.

Результат измерения записывается в виде $F = (F_{изм} \pm \Delta F)$. Приводя измеренное значение и погрешность к одинаковому количеству десятичных знаков, получаем:

$F = (3.50 \pm 0.25) \text{ Н}$.

Ответ: $F = (3.50 \pm 0.25) \text{ Н}$.

в) С какой силой сжимается пружина динамометра под действием груза?

Динамометр измеряет силу, с которой груз давит на его столик. Эта сила, в свою очередь, сжимает пружину динамометра. Таким образом, сила сжатия пружины равна силе, которую показывает прибор.

$F_{сж} = F_{изм} = 3.5 \text{ Н}$.

Ответ: Пружина динамометра сжимается с силой 3,5 Н.

г) В масштабе 0,5 см — 1 Н изобразите на рисунке вес моркови.

Вес моркови ($\vec{P}$) — это сила, с которой морковь действует на опору (столик динамометра) из-за гравитационного притяжения. Его модуль равен показанию динамометра: $P = 3.5 \text{ Н}$.

Для изображения этой силы на рисунке необходимо нарисовать вектор со следующими характеристиками:

1. Точка приложения: центр тяжести моркови (вектор приложен к опоре, но для наглядности изображается исходящим из центра тела).

2. Направление: вертикально вниз.

3. Длина: согласно заданному масштабу, длина вектора вычисляется как $L_P = 3.5 \text{ Н} \times \frac{0.5 \text{ см}}{1 \text{ Н}} = 1.75 \text{ см}$.

Ответ: Вес моркови — это вектор $\vec{P}$, приложенный к центру масс моркови, направленный вертикально вниз. Модуль силы $P = 3.5 \text{ Н}$, а длина вектора в заданном масштабе составляет 1,75 см.

д) В том же масштабе изобразите силу упругости, действующую на овощ со стороны столика динамометра.

Сила упругости ($\vec{F}_{упр}$), или сила нормальной реакции опоры, — это сила, с которой столик динамометра действует на морковь. Согласно третьему закону Ньютона, она равна по модулю и противоположна по направлению весу моркови. Модуль силы упругости: $F_{упр} = P = 3.5 \text{ Н}$.

Для изображения этой силы на рисунке необходимо нарисовать вектор со следующими характеристиками:

1. Точка приложения: к нижней поверхности моркови в месте контакта со столиком.

2. Направление: вертикально вверх.

3. Длина: поскольку модуль силы тот же, длина вектора будет такой же, как у вектора веса: $L_{F_{упр}} = 1.75 \text{ см}$.

Ответ: Сила упругости — это вектор $\vec{F}_{упр}$, приложенный к нижней поверхности моркови, направленный вертикально вверх. Модуль силы $F_{упр} = 3.5 \text{ Н}$, а длина вектора в заданном масштабе составляет 1,75 см.