Номер 50.4, страница 83 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 50.4, страница 83.

Условие.

Задание 50.4. Мраморную плиту объёмом $2 \text{ м}^3$ равномерно поднимают вверх на высоту $4 \text{ м}$ с помощью троса. Какую работу при этом совершает сила тяжести, действующая на плиту?

Дано:

Решение:

Направление движения плиты противоположно направлению действия силы тяжести, следовательно,

Ответ:

Решение.

Дано:

$V = 2 \, м^3$

$h = 4 \, м$

Поскольку плита мраморная, используем табличное значение плотности мрамора:

$\rho = 2700 \, кг/м^3$

Примем ускорение свободного падения равным:

$g \approx 10 \, Н/кг$

Найти:

$A_{тяж}$ - ?

Решение:

Работа силы определяется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения.

В этой задаче мы ищем работу силы тяжести ($F = F_{тяж}$), а перемещение равно высоте подъема ($s = h$).

Сила тяжести направлена вертикально вниз, а плиту поднимают вертикально вверх. Таким образом, направление движения плиты противоположно направлению действия силы тяжести. Угол между вектором силы тяжести и вектором перемещения равен $\alpha = 180^\circ$. Косинус этого угла равен $\cos(180^\circ) = -1$.

Следовательно, работа силы тяжести будет отрицательной:

$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тяж} \cdot h$

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Массу плиты $\text{m}$ можно найти через её объём $\text{V}$ и плотность мрамора $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Подставим значения и вычислим массу:

$m = 2700 \, кг/м^3 \cdot 2 \, м^3 = 5400 \, кг$

Теперь найдем силу тяжести:

$F_{тяж} = 5400 \, кг \cdot 10 \, Н/кг = 54000 \, Н$

Наконец, вычислим работу, совершаемую силой тяжести:

$A_{тяж} = -54000 \, Н \cdot 4 \, м = -216000 \, Дж$

Для удобства можно перевести джоули в килоджоули, разделив на 1000:

$-216000 \, Дж = -216 \, кДж$

Ответ: работа, совершаемая силой тяжести, действующей на плиту, равна $-216$ кДж.