Номер 49.8, страница 80 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Закон Архимеда - номер 49.8, страница 80.

Условие.

Задание 49.8. Воздушный шар объёмом $60 \ m^3$ наполнили гелием плотностью $0,19 \ \frac{кг}{м^3}$. Масса оболочки шара $15 \ кг$. Плотность окружающего шар воздуха равна $1,3 \ \frac{кг}{м^3}$. Вычислите подъёмную силу $F_п$ этого шара и максимальную массу груза $m_г$, который этот шар может поднять.

Дано:	Решение:

Ответ: __________ H; __________ кг.

Решение.

Дано:

Объём шара: $V = 60 \, м^3$

Плотность гелия: $ρ_{гел} = 0.19 \, кг/м^3$

Масса оболочки шара: $m_{о} = 15 \, кг$

Плотность воздуха: $ρ_{воз} = 1.3 \, кг/м^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \, Н/кг$

Найти:

$F_п$ — ?

$m_г$ — ?

Решение:

Подъёмная сила $F_п$ этого шара

Подъёмная сила шара $F_п$ является разностью между выталкивающей силой Архимеда $F_A$ и силой тяжести самого шара $P_{шара}$ (состоящей из веса оболочки и веса гелия).

$F_п = F_A - P_{шара}$

1. Сначала вычислим выталкивающую силу, действующую на шар. Она равна весу вытесненного им воздуха:

$F_A = ρ_{воз} \cdot g \cdot V$

$F_A = 1.3 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \, \frac{Н}{кг} \cdot 60 \, м^3 = 764.4 \, Н$

2. Теперь вычислим силу тяжести шара. Для этого сначала определим массу гелия внутри него:

$m_{гел} = ρ_{гел} \cdot V = 0.19 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 60 \, м^3 = 11.4 \, кг$

Полная сила тяжести шара равна сумме сил тяжести его оболочки и гелия:

$P_{шара} = (m_о + m_{гел}) \cdot g = (15 \, кг + 11.4 \, кг) \cdot 9.8 \, \frac{Н}{кг} = 26.4 \, кг \cdot 9.8 \, \frac{Н}{кг} = 258.72 \, Н$

3. Наконец, найдём подъёмную силу:

$F_п = F_A - P_{шара} = 764.4 \, Н - 258.72 \, Н = 505.68 \, Н$

Ответ: $F_п = 505.68 \, Н$.

Максимальная масса груза $m_г$, который этот шар может поднять

Максимальная масса груза, которую может поднять шар, определяется условием, при котором подъёмная сила $F_п$ уравновешивает силу тяжести груза $P_г$.

$F_п = P_г = m_г \cdot g$

Из этого равенства можно найти максимальную массу груза $m_г$:

$m_г = \frac{F_п}{g}$

$m_г = \frac{505.68 \, Н}{9.8 \, Н/кг} = 51.6 \, кг$

Ответ: $m_г = 51.6 \, кг$.