Номер 49.2, страница 78 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Закон Архимеда - номер 49.2, страница 78.

Условие.

Задание 49.2. Масса лодки с сидящим в ней мальчиком составляет 120 кг. Какой объём воды вытесняет эта лодка, плывя по реке?

Дано:

Решение:

Ответ: $\text{\_\_\_\_ } м^3$

Решение.

Дано:

$m = 120$ кг

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³ (плотность пресной воды)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{V}$ - ?

Решение:

Поскольку лодка с мальчиком плавает на поверхности воды, это означает, что действующая на них сила тяжести $F_Т$ уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_А$.

Условие плавания тела можно записать в виде равенства: $F_Т = F_А$.

Сила тяжести вычисляется по формуле: $F_Т = m \cdot g$, где $\text{m}$ – общая масса лодки и мальчика, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Сила Архимеда вычисляется по формуле: $F_А = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$, где $\rho_{воды}$ – плотность воды, а $\text{V}$ – объём погружённой в воду части лодки, который равен объёму вытесненной воды.

Приравняем выражения для сил:

$m \cdot g = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Ускорение свободного падения $\text{g}$ есть в обеих частях уравнения, поэтому мы можем его сократить:

$m = \rho_{воды} \cdot V$

Из этого выражения найдём искомый объём вытесненной воды $\text{V}$:

$V = \frac{m}{\rho_{воды}}$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$V = \frac{120 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}} = 0.12 \text{ м³}$

Ответ: 0,12 м³.