Номер 48.2, страница 77 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Закон Архимеда - номер 48.2, страница 77.

Условие.

Задание 48.2. Три кубика одинакового размера плавают в жидкости.

а) Закрасьте части кубиков, погружённые в жидкость. На какой из кубиков действует наименьшая архимедова сила? Ответ обоснуйте.

б) Изобразите на рисунке в масштабе архимедову силу, действующую на каждый кубик. Масштаб выберите самостоятельно.

Решение.

а) Закрасьте части кубиков, погружённые в жидкость. На какой из кубиков действует наименьшая архимедова сила? Ответ обоснуйте.

Части кубиков, погружённые в жидкость, уже показаны на исходном рисунке: кубики 1 и 2 погружены полностью, а кубик 3 — частично.

Дано:

Три кубика одинакового размера ($V_1 = V_2 = V_3 = V$) плавают в одной и той же жидкости (плотность $\rho_ж$).
Кубик 1 лежит на дне.
Кубик 2 плавает, полностью погружённый в жидкость.
Кубик 3 плавает на поверхности жидкости.

Найти:

Кубик, на который действует наименьшая архимедова сила ($F_A$).

Решение:

Архимедова (выталкивающая) сила, действующая на тело, погружённое в жидкость или газ, вычисляется по формуле:
$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$,
где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

Поскольку все три кубика находятся в одной и той же жидкости, величины $\rho_ж$ и $\text{g}$ для них одинаковы. Следовательно, архимедова сила прямо пропорциональна объёму погружённой части кубика: $F_A \propto V_{погр}$.

Сравним объёмы погружённых частей кубиков:
- Объём погружённой части кубика 1: $V_{погр,1} = V$ (погружен полностью).
- Объём погружённой части кубика 2: $V_{погр,2} = V$ (погружен полностью).
- Объём погружённой части кубика 3: $V_{погр,3} < V$ (погружен частично).

Таким образом, мы видим, что $V_{погр,1} = V_{погр,2} > V_{погр,3}$.

Так как архимедова сила пропорциональна объёму погружённой части, соотношение сил будет таким же, как и соотношение объёмов:
$F_{A,1} = F_{A,2} > F_{A,3}$.

Следовательно, наименьшая архимедова сила действует на кубик 3.

Ответ: Наименьшая архимедова сила действует на кубик 3, так как он имеет наименьший объём части, погружённой в жидкость.

б) Изобразите на рисунке в масштабе архимедову силу, действующую на каждый кубик. Масштаб выберите самостоятельно.

Решение:

Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх и условно приложена к центру объёма погружённой части тела.

Как было установлено в пункте а), архимедовы силы, действующие на кубики 1 и 2, равны ($F_{A,1} = F_{A,2}$), поскольку они имеют одинаковый объём и оба полностью погружены в жидкость. Архимедова сила, действующая на кубик 3, меньше ($F_{A,3}$), так как он погружён лишь частично.

На рисунке ниже архимедовы силы изображены в виде красных векторов (стрелок). Длины векторов, изображающих силы $F_{A,1}$ и $F_{A,2}$, равны. Длина вектора, изображающего силу $F_{A,3}$, меньше, чем у первых двух.

Ответ: Рисунок, изображающий архимедовы силы в масштабе, представлен выше. Векторы сил $F_{A,1}$ и $F_{A,2}$ равны по длине и направлены вверх от центров кубиков. Вектор силы $F_{A,3}$ также направлен вверх, но его длина меньше, так как объём погружённой части кубика 3 меньше.