Номер 48.4, страница 77 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Закон Архимеда - номер 48.4, страница 77.

Условие.

Задание 48.4. Ученик с помощью динамометра измерял вес $\text{P}$ груза, погружая его в воду на разную глубину $\text{h}$. Данные, полученные учеником в этом эксперименте, приведены в таблице.

$h \text{, см}$	0	1	2	3	4	5
$P \text{, Н}$	0,30	0,22	0,14	0,06	0,06	0,06

а) На рисунке разным цветом изобразите все силы, действующие на груз в указанном положении. Запишите, какая из этих сил может меняться при погружении груза в воду, а какая нет.

б) По данным таблицы постройте график зависимости веса тела от глубины его погружения.

в) Чему равна высота груза? Ответ обоснуйте.

Решение.

а) На рисунке разным цветом изобразите все силы, действующие на груз в указанном положении. Запишите, какая из этих сил может меняться при погружении груза в воду, а какая нет.

На груз, частично погруженный в воду и подвешенный к динамометру, действуют три силы:
1. Сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вертикально вниз от центра масс груза.
2. Сила упругости ($F_{упр}$) пружины динамометра, равная весу $\text{P}$, направленная вертикально вверх от точки подвеса.
3. Выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_A$), направленная вертикально вверх от центра объема погруженной части груза.

При погружении груза в воду:
- Сила тяжести ($F_{тяж} = mg$) не меняется, так как масса груза ($\text{m}$) и ускорение свободного падения ($\text{g}$) являются постоянными величинами.
- Выталкивающая сила ($F_A = \rho_{ж} g V_{погр}$) меняется (увеличивается) по мере погружения груза, так как увеличивается объем его погруженной части ($V_{погр}$). Когда груз полностью погружен, выталкивающая сила достигает максимального значения и перестает меняться.
- Сила упругости ($\text{P}$), измеряемая динамометром, также меняется (уменьшается), так как вес тела в жидкости равен $P = F_{тяж} - F_A$. По мере увеличения выталкивающей силы $F_A$, вес $\text{P}$ уменьшается. Когда груз полностью погружен, вес $\text{P}$ также перестает меняться.

Ответ: Сила тяжести не меняется. Сила упругости (вес $\text{P}$) и выталкивающая сила меняются при погружении груза (до момента полного погружения).

б) По данным таблицы постройте график зависимости веса тела от глубины его погружения.

Для построения графика на предоставленной координатной плоскости необходимо отметить точки, соответствующие данным из таблицы. Ось абсцисс — глубина погружения $\text{h}$ в см, ось ординат — вес $\text{P}$ в $10^{-2}$ Н.
Координаты точек для построения графика:
- При $h = 0$ см, $P = 0,30$ Н = $30 \cdot 10^{-2}$ Н. Точка (0; 30).
- При $h = 1$ см, $P = 0,22$ Н = $22 \cdot 10^{-2}$ Н. Точка (1; 22).
- При $h = 2$ см, $P = 0,14$ Н = $14 \cdot 10^{-2}$ Н. Точка (2; 14).
- При $h = 3$ см, $P = 0,06$ Н = $6 \cdot 10^{-2}$ Н. Точка (3; 6).
- При $h = 4$ см, $P = 0,06$ Н = $6 \cdot 10^{-2}$ Н. Точка (4; 6).
- При $h = 5$ см, $P = 0,06$ Н = $6 \cdot 10^{-2}$ Н. Точка (5; 6).
Последовательно соединив эти точки, получим график зависимости. Он состоит из наклонного отрезка прямой, соединяющего точки с $\text{h}$ от 0 до 3 см, и горизонтального отрезка прямой, соединяющего точки с $\text{h}$ от 3 до 5 см.

Ответ: График построен по точкам (0; 30), (1; 22), (2; 14), (3; 6), (4; 6), (5; 6) на координатной плоскости ($\text{h}$, см; $\text{P}$, $10^{-2}$ Н).

в) Чему равна высота груза? Ответ обоснуйте.

Дано:

Таблица зависимости веса груза $\text{P}$ от глубины погружения $\text{h}$.
При $h_1 = 0$ см, $P_1 = 0,30$ Н
При $h_2 = 1$ см, $P_2 = 0,22$ Н
При $h_3 = 2$ см, $P_3 = 0,14$ Н
При $h_4 = 3$ см, $P_4 = 0,06$ Н
При $h_5 = 4$ см, $P_5 = 0,06$ Н
При $h_6 = 5$ см, $P_6 = 0,06$ Н

Перевод в систему СИ:
$h_1 = 0$ м; $h_2 = 0,01$ м; $h_3 = 0,02$ м; $h_4 = 0,03$ м; $h_5 = 0,04$ м; $h_6 = 0,05$ м.
Значения веса $\text{P}$ даны в единицах СИ (Н).

Найти:

Высота груза $H_{груза}$.

Решение:

Вес тела, погружаемого в жидкость, ($\text{P}$) связан с силой тяжести ($F_{тяж}$) и выталкивающей силой ($F_A$) соотношением: $P = F_{тяж} - F_A$.
Сила тяжести $F_{тяж}$ для данного груза постоянна. Выталкивающая сила $F_A$ увеличивается пропорционально объему погруженной части тела. Пока груз погружается в воду, его вес $\text{P}$ уменьшается из-за роста $F_A$.
Из таблицы видно, что вес $\text{P}$ уменьшается при увеличении глубины погружения $\text{h}$ от 0 до 3 см. Это означает, что в этом диапазоне глубин груз все больше погружается в воду.
При глубине погружения $h = 3$ см и далее (при $h=4$ см и $h=5$ см) вес груза перестает изменяться и остается постоянным на уровне 0,06 Н. Это свидетельствует о том, что выталкивающая сила достигла своего максимального значения и больше не увеличивается. Такое происходит, когда груз полностью оказывается под водой, и объем его погруженной части становится равным полному объему груза.
Таким образом, глубина погружения, при которой вес груза перестает уменьшаться, соответствует высоте груза. По данным эксперимента, это происходит при $h = 3$ см.

Ответ: Высота груза равна 3 см.