Номер 20.1, страница 70 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 20. Давление твёрдых тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 20.1, страница 70.

20.1 [437] Два тела равного веса поставлены на стол так, как показано на рисунке III-1, слева. Одинаковое ли давление они производят на стол? Если эти тела поставить на чаши весов (рис. III-1, справа). Будут ли весы в равновесии?

Рис. III-1

Одинаковое ли давление они производят на стол?

Решение:

Давление $p$, производимое твердым телом на опору, вычисляется по формуле: $p = \frac{F}{S}$, где $F$ — это сила, действующая перпендикулярно на опору, а $S$ — площадь этой опоры.

В данном случае сила, с которой каждое тело давит на стол, равна его весу $P$. По условию задачи веса тел одинаковы. Обозначим вес первого тела (усеченный конус) как $P_1$, а второго (стакан) как $P_2$. Тогда $P_1 = P_2$. Сила давления на стол для обоих тел будет одинакова: $F_1 = F_2 = P$.

Однако, как видно на рисунке, площади оснований, на которые опираются тела, различны. Усеченный конус имеет меньшую площадь опоры $S_1$, а стакан — большую площадь опоры $S_2$. То есть, $S_1 < S_2$.

Давление, которое оказывает на стол первое тело, равно $p_1 = \frac{P_1}{S_1}$. Давление, которое оказывает на стол второе тело, равно $p_2 = \frac{P_2}{S_2}$.

Поскольку силы давления (числители) равны ($P_1 = P_2$), а площади опоры (знаменатели) не равны ($S_1 < S_2$), то и давления будут различными. Тело с меньшей площадью опоры будет оказывать большее давление. Следовательно, $p_1 > p_2$.

Ответ: Нет, тела производят на стол разное давление. Тело в форме усеченного конуса, имеющее меньшую площадь опоры, производит большее давление.

Будут ли весы в равновесии?

Решение:

Рычажные весы приходят в равновесие в том случае, когда на их чаши действуют одинаковые силы. Сила, действующая на каждую чашу весов, — это вес помещенного на нее тела.

Согласно условию задачи, веса двух тел равны ($P_1 = P_2$). Следовательно, когда тела поместят на чаши весов, на обе чаши будут действовать одинаковые по величине силы. Это приведет к тому, что весы установятся в положении равновесия. Форма тел и площадь их основания в данном случае не играют никакой роли.

Ответ: Да, весы будут в равновесии, так как по условию веса тел равны.